28.1.1 正弦（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第1课时 正弦 3 &1& 正弦的定义 1.在 中， ，若 的三边都缩小为原来的 ，则 的值( ) C A.扩大5倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.无法确定 第2题图 2.如图，在 中， ， ，则 ( ) C A. B.2 C. D. 第3题图 3.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，那么 的值是( ) D A. B. C. D. 4.在 中， ，若 ，则 __． <m></m> 4 &2& 正弦的应用 5.在 中， ， ， ，则 的长是( ) D A.4 B.6 C.8 D.10 第6题图 6.如图，在菱形 中， 于点 ， ， ，则菱形 的周长是 ( ) C A.20 B.30 C.40 D.50 第7题图 7.如图， 是反比例函数 图象上一点，过点 作 轴于点 ，连接 .若 ， ，则 _____． <m></m> 5 8.如图， 是 的外接圆， 是 的直径.若 的半径是4， ，则线段 的长为___． 2 第8题图 第9题图 9.如图，在 中，对角线 ， 相交于点 ，若 ， ， ，则 的面积是____． 24 6 10.如图，在 中， ， 于点 ，下列各组线段的比不能表示 的是( ) B A. B. C. D. 11.若 为锐角， ，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 12.一直角三角形的两边长分别为6和8，则该三角形中较小锐角的正弦值为( ) C A. B. C. 或 D. 或 7 13.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 , , 都在格点上，则 的正弦值是_ __． <m></m> 第13题图 第14题图 14.[2022常州] 如图，在四边形 中， ， 平分 ．若 ， ，则 _ __． <m></m> 8 15.如图，在矩形 中， ， ， 为 边上一点，将 沿 折叠，使 点 恰好落在边 上的点 处，求 ． 解：由题意，可知 . 根据折叠的性质，可知 ， ， . 又 在 中， ， . ， . ． 9 16.如图，在 中， ，以点 为圆心， 长为半径的圆交边 于点 ，点 在边 上且 ，此时 是 的切线，延长 交 的延长线于点 ．已知 ， ，求 的长度及阴影部分面积． 解：由题意，可知 . 在 中， . 设 ，则 . . . 在 中， ， 即 ， 解得 或 （舍去）. ， ， . 10 在 中， . 设 ， . 在 中， ，即 ，解得 或 （舍去）. . . 17. 在 中， , , 分别是 , , 所对的边，且满足 ， ， 则 __． <m></m> 12 $