27.3.2 平面直角坐标系内的位似变换（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十七章 相似 27.3 位似 第2课时 平面直角坐标系内的位似变换 3 &1& 位似图形的坐标变化 1.在平面直角坐标系中，点 是线段 上一点，以原点 为位似中心把 放大到原来的两倍，则点 的对应点的坐标为( ) B A. B. 或 C. D. 或 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ， 与 位似，原点 是位似中心，则 点的坐标是( ) C A. B. C. D. 4 第3题图 3.如图，菱形 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，以点 为位似中心，在 轴的下方作菱形 的位似图形菱形 （把菱形 的边长放大到原 来的2倍），则点 的对应点 的横坐标是( ) D A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 ， ，以点 为位似中心，把 缩小，得到 ，相似比为 ，则点 的对应点 的坐标为_________________． <m></m> 或 <m></m> 5 &2& 平面直角坐标系中图形的位似作图 5.如图，在边长为1的小正方形网格中． （1） 向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到 ，请 在网格中画出 ，并写出点 的坐标. [答案] .解：如解图所示， 即为所求作. 6 （2）以点 为位似中心，在 轴上方将 放大为原来的2倍，得到 ，请在网格中画出 . [答案] 如解图所示， 即为所求作. （3）连接 ， ，求 的面积． [答案] 的面积为 . 7 6.如图，在平面直角坐标系 中， 三个顶点坐标分别为 ， ， ． （1）请画出 关于 轴对称的 解：如解图所示， 即为所求作. 8 （2）将 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以 ，得到对应的点 ， ， ，请画出 . [答案] 如解图所示， 即为所求作. （3） 是 的位似图形吗？如果是，请写出位似中心的坐标；如果不是，请说明理由. [答案] 是，位似中心的坐标为 . （4）设 的面积为 ， 的面积为 ，求 的值． [答案] 将 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以 ，得到 ， 相似比为 . ，即 ． 9 7.如图，在平面直角坐标系中，矩形 与矩形 是位似图形，其中对应点 和 的 坐标分别为 ， ，则位似中心的坐标是( ) A A. B. C. D. 8.如图，在 中， ， 两个顶点在 轴的上方，点 的坐标是 ．以点 为 位似中心，在 轴的下方作 的位似图形 ，并使得 ．设点 的 对应点 的横坐标是 ，则点 的横坐标是( ) D A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，已知 ， ，以原点 为位似中心，将线段 放大为原来的2倍，得到线 段 ，则 的中点坐标是_________________． <m></m> 或 <m></m> 10 10.如图，已知 是坐标原点， ， 两点的坐标分别为 ， ． （1）以点 为位似中心在 轴的左侧将 放大到两倍（即新图与原图的相似比 为2）得到 ，画出图形并写出点 ， 的坐标. 解：如解图所示， 即为所求作. 点 的坐标为 ，点 的坐标为 . 11 （2）将 绕 点逆时针旋转 ，画出旋转后的图形 ，并求出点 所经过的路线长． [答案] 如解图所示， 即为所求作. 点 所经过的路线长为 ． 12 11. 如图，在平面直角坐标系 中，以点 为位似中心，将边长为8的等边三角形 作 次位似 变换，经第一次变换后得到等边三角形 ，其边长 缩小为 的 ，经第二次变换后得到等边三角形 ，其边长 缩小为 的 ，经第三次变换后得到等边三角形 ，其边长 缩小为 的 按此规律，经第 次变换后，所得等边三角形 的顶点 的坐标为 ，则 的值是( ) D A.8 B.9 C.10 D.11 13 $