25.2.2 用画树状图法求概率（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率 第2课时 用画树状图法求概率 3 1.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从图书馆，博物馆和科技馆三个场馆 中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是( ) A A. B. C. D. 2.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形，正五边形，正六边形，圆的图案，现将印有图案的一面朝下， 混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为( ) C A. B. C. D. 4 3.现有三张不透明的卡片A，B，C，其中卡片的正面图案分别是剪刀，石头，布，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后小华再从中随机抽取一张，请用画树状图的方法，求两次抽到的图案相同的概率． 解：根据题意，画树状图如下： 由树状图，可知共有9种等可能的结果，其中两次抽到的 图案相同的结果有3种， 两次抽到的图案相同的概率 为 . 5 4.甲、乙、丙三人去两个餐厅吃饭，三人正好在同一个餐厅吃饭的概率是__. <m></m> 5.某校甲、乙、丙和丁四名同学在运动会上参加 米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从 剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是( ) B A. B. C. D. 6. 如图，随机闭合开关 ， ， 中的两个，则能让两盏灯泡 ， 同时发光的概率为( ) D A. B. C. D. 6 7. 如图，用①，②，③表示三张背面完全相同，正面分别写有3个不同条件的纸牌，小明将这三 张纸牌背面朝上，洗匀后先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张，抽得的条件能判定四边形 为平行 四边形的概率是( ) C A. B. C. D. 7 8.为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，学校决定 组织以“我与手机说再见”为主题的演讲比赛．现在小雪和小英想通过设计一个游戏来 决定两人谁去参赛，游戏规则如下： （1）请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果． 解：根据题意，画树状图如下： 由树状图，可知共有9种等可能的结果，即 ， ， ， ， ， ， ， ， ． 有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，3，4；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个小球，小球除数字外，其他均相同．先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字后放回瓶中．若得到的两数字之和大于6，则小雪参赛；若得到的两数字之和小于6，则小英参赛． 8 （2）此游戏公平吗？请说明理由． [答案] 公平.理由如下： 列出两次得数之和的所有可能的结果如下： 由树状图，可知共有9种等可能的结果，其中两数字之和大于6的结果有4种，两数字之和小于6的结果有4种， （两数字之和大于6） ， （两数字之和小于6） . 此游戏公平． 9 9.一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①，②，③中的2个座位上． （1）甲坐在①号座位的概率是___. <m></m> . （2）用画树状图的方法，求甲与乙相邻而坐的概率． 解：根据题意，画树状图如图所示： 由树状图，可知共有6种等可能的结果，其中甲与乙相邻而坐的结果有4种， 甲与乙相邻而坐的概率为 ． 10 10. 车厘子的含铁量是水果之首，它营养丰富，深受消费者喜爱.小刚和小泽两人去果园游玩，返回 时打算顺便买些新鲜车厘子，此时果园仅三箱车厘子，价钱相同，但质量略有区别，从高到低共有 , , 三 个等级．挑选时，三箱车厘子不同时拿出，只能一箱一箱看，也不告知该箱的质量等级，两人分别采取了不同的 选择方案. （1）小刚无论如何总是买第一次拿出来的那箱，那么他购买 等级车厘子的概率是___. <m></m> . 11 （2）小泽是先观察再确定，他先不买第一箱车厘子，而是仔细观察第一箱车厘子的状况，如果第二箱车厘子的 质量比第一箱好，他就买第二箱车厘子；如果第二箱车厘子不比第一箱好，他就买第三箱．请你帮忙算一算小泽 购买 等级车厘子的概率是多少？ 解：根据题意，画树状图如下： 由树状图，可知共有6种等可能的结果，其中小泽购买 等级车厘子的结果有3