23.3.4 相似三角形的判定定理3（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十三章 图形的相似 23.3 相似三角形 第4课时 相似三角形的判定定理3 3 1.有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1， , ，乙三角形木框的三边长分别为5， ， ，则甲、乙两个三角形( ) A A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断 2.如图，小正方形的边长均为1，则四个选项中的三角形（阴影部分）与 相似的是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 4 3.如图，在正方形网格中，与 相似的三角形是( ) A A. B. C. D.不能确定 4.若 的每条边长增加各自的 得 ，则 的度数与 的度数相比______.（填“变大”“不变”或 “变小”） 不变 5.如图，已知 ， ，则 ____ ． 30 第5题图 5 第6题图 6.如图，在 中， ， ，在 中， ， ，且 ， ，求证： ． 证明：由题意，可得 , , . . ． 6 7.如图，棋盘上有 ， ， 三个黑子与 ， 两个白子，要使 ，则第三个 白子 应放的位置可以是( ) D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如 图， 是格点三角形，在图中的 正方形网格中作出格点三角形 （不含 ），使得 （同一位置的格点三角形 只算一个），这样的格点三角 形一共有( ) C A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7 9. 在平面直角坐标系中， , 两点之间的距离可以表示为 ，已知 , ， ， ， ，则 与 的 关系是______．（填“相似”或“不相似”） 相似 10. 已知 的三边长分别为 ， ， ， 的一边长为 ，当 的另外两 边长分别为____________________________时， 与 相似.（写出一组数据即可） <m></m> ， <m></m> （答案不唯一） 8 11.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中， 和 的顶点都在格点 上， ， ， ， ， 是 边上的5个格点，请按要求完成下列各题. （1）求证： 是直角三角形. 证明：由勾股定理，得 ， ， . . 是直角三角形. （2）判断 和 是否相似，并说明理由. 解： 和 相似，理由如下： 由勾股定理，可得 ， ， . . . 9 （3）画一个三角形，它的三个顶点为 ， ， ， ， 中的3个格点，并且与 相似．（要求：不写 作法与证明） [答案] 如解图所示， 即为所求． 10 12.学习完“图形的相似”后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件． （1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等的两个 直角三角形全等”．类似地，你可以得到“对于两个直角三角形，满足______________ ___，或____________________的两个直角三角形相似”． 一锐角对应相等 两直角边对应成比例 （2）“对于两个直角三角形，满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”．类似地，你可以得到“对 于两个直角三角形，满足____________________________的两个直角三角形相似”． 斜边和一条直角边对应成比例. 11 （3）请结合下列所给的图形，写出（2）中的已知，并完成证明过程． 已知：如图，_ ________________________________________________________. 求证： . 在 <m></m> 和 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> . 解：证明：设 ，则 ， . 在 中， . 在 中， . . . . 12 $