3 重叠问题(教材第一、五、八单元)-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年二年级数学上册典型题专练（北师大版）

二年级数学•上册 7 重叠问题 教材第五、八单元 学校运动会时,一(1)班的小朋友们排成了一个方队,小明无论从 前、从后、从左、从右数都是第4个,这个方队一共有多少个小 朋友? 名师点拨:想要解答重叠问题,就必须从题目已知条件入手分析,找 到重叠的那些部分,重复了几次,同时明确题目要求的是哪一部分。 小明无论从前还是从后数都是第4个,说明他前后各有4-1=3(个) 小朋友,可以求出小明所在竖列一共有多少个小朋友。小明无论从左 还是从右数都是第4个,同理,可以求出小明所在横行一共有多少个 小朋友。因为队伍是方队,所以每横行、每竖列的人数同样多,可以运 用乘法求出这个方队一共有多少个小朋友。 参考答案 4-1=3(个) 3+3+1=7(个) 7×7=49(个) 答:这个方队一共有49个小朋友。 答案见第33页 1.二(1)班的同学们排队做操,每行、每列的人数同样多。小云无 论从前、从后、从左、从右数都是第3个。一共有多少人做操? 二年级数学•上册 8 2.舞蹈比赛,小朋友们排队形,每行人数相同,朋朋从前、从后数 都是第2个,从左、从右数都是第5个,这个队伍一共有多少人? 3.25只大雁排成一队往南飞,有一只大雁从前往后数是第6只, 它从后往前数是第几只? 教材第一单元 二(2)班的全体同学参加了唱歌、舞蹈这两个课外兴趣小组。其 中参加唱歌小组的有35人,参加舞蹈小组的有28人,两个课外兴 趣小组都参加的有9人。二(2)班一共有多少人? 名师点拨:这道题是一道稍微复杂一点的重叠问题,我们可以通 过画图的方式来帮助思考。 两个课外兴趣小组都参加的有9人,这9人不仅在唱歌小组的35 人里,还在舞蹈小组的28人里,一共被算了两次,多算了一次,所 以要求二(2)班一共有多少人,就必须从35+28=63(人)中去掉 多算了一次的9人。 二年级数学•上册 9 参考答案 35+28-9=54(人) 答:二(2)班一共有54人。 答案见第33页 4.二(3)班的全体同学参加了跳远和跑步比赛。已知参加跳远比 赛的有39人,参加跑步比赛的有13人,两项都参加的有6人, 二(3)班一共有多少人? 5.三(3)班一共有50人,其中有23人会下象棋,28人会下跳棋, 两种棋都不会下的有8人,两种棋都会下的有多少人? 6.五(2)班一共有55人,学习过硬笔书法的有37人,既学习过硬 笔书法,又学习过软笔书法的有13人,两种书法都没学习过的 有8人,五(2)班学习过软笔书法的有多少人? 二年级数学•上册 33 第九种:5个沙包; 第十种:2个沙包和4支钢笔。 答:一共有10种不同的购买 方法。 二、上下车问题 1.(1)35>13 35-13=22(本) 答:图书室 现 在 的 书 比 原 来 多了,多了22本。 (2)52+22=74(本) 答:图书室现在有74本书。 2.(1)28>19 28-19=9(人) 答:公交车 上 现 在 的 人 数 比 原来多了,多了9人。 (2)13-9=4(人) 答:公交车上原来有4人。 3.15+3=18(人) 18-6=12(人) 12+3=15(人) 答:第二队原来有15人。 解析：先求出调完后第一队的人 数,为15+3=18(人)。此时第二 队的人数比第一队少6人,则可 以求出调完后第二队的人数,为 18-6=12(人),进而可以求出原 来第二队有多少人。 三、重叠问题 1.3-1=2(人) 2+2+1=5(人) 5×5=25(人) 答:一共有25人做操。 2.2-1=1(人) 1+1+1=3(人) 5-1=4(人) 4+4+1=9(人) 答:这个队伍一共有27人。 3.25-6+1=20(只) 答:它从后往前数是第20只。 4.39+13-6=46(人) 答:二(3)班一共有46人。 5.50-8=42(人) 23+28-42=9(人) 答:两种棋都会下的有9人。 解析：根据“两种棋都不会下的 有8人”,可得会下棋的有50- 8=42(人)。会下棋的人数情况 如下图所示。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 二年级数学•上册 34 6.55-8=47(人) 47-3