2022～2023学年人教版数学八年级下册考点复习提升练习：平行四边形

考点复习提升练习：平行四边形 1、 单选题 1．如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，交AD于点E，连接BE，若的周长为42，则的周长为（　　） A．32 B．28 C．24 D．21 2．如图，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，若菱形的边长为6，则的长为（　　） A．2 B．3 C．2.5 D．3.5 3．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是（　　） A．4 B．2 C． D．1 4．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O，于H，连接OH，，，则（　　）． A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．6 5．如图，矩形中把矩形沿直线折叠，点落在点处，交于点．若，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF；④S△AEF．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝12，BC＝20，则线段EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在菱形ABCD中， ，AB的长为4.点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边的中点，连接E，F，G，H，则在四边形EFGH中， （　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的边长为　 　． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝　 　度． 11．如图，矩形的对角线相交于点O，，，则的长为　 　． 12．如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为　 　． 13．如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB=2，BC=1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为　 　. 三、解答题 14．如图，平行四边形 的对角线 的中点 ， 过点 且与 ， 分别相交于点 ， ． 求证： ． 15．如图，在▱中，对角线，交于点，若，求与的长． 16．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，求重合部分构成的四边形BGDH的周长是多少？ 17．如图，矩形矩形，与相交于G，与相交于H． 请判断并证明四边形的形状． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．B 9．6 10．50 11．12 12． 13． 14．证明： 四边形 是平行四边形，点 为 的中点 ， ∥ ， ， 在 和 中， ， ， ． 15．解：四边形是平行四边形，， ，， ， ， ， ， 16．解：由题意得：矩形ABCD≌矩形BEDF， ∴∠A=90°，AB=BE=7，AD∥BC，BF∥DE，AD=11， ∴四边形BGDH是平行四边形， ∴平行四边形BGDH的面积=BG×AB=BH×BE， ∴BG=BH， ∴四边形BGDH是菱形， ∴BH=DH=DG=BG， 设BH=DH=x，则AH=11-x， 在Rt△ABH中，由勾股定理得：72+（11-x）2=x2， 解得：x= ， ∴BH= ， ∴四边形BGDH的周长=4BH= ． 17．解：四边形为菱形，证明如下： ∵矩形矩形， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， 同理可得， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形 学科网（北京）股份有限公司 $