暑假3升4奥数专题：搭配问题（试题）-小学数学三年级下册人教版

暑假3升4奥数专题：搭配问题（试题）-小学数学三年级下册人教版 一、选择题 1．两条不同的裤子和三件不同的上衣，每次穿一条裤子和一件上衣，共有（    ）种不同的穿法。 A．4 B．5 C．6 2．图中一共有（    ）个长方形。    A．8 B．9 C．10 3．5个同学参加象棋比赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（    ）场。 A．6 B．10 C．20 4．有4种不同的鲜花，任选两种插在一个花瓶里，有（    ）种选法。 A．6 B．5 C．4 5．小丽有1元、5元、10元人民币各一张，可以组成（    ）种币值的人民币。 A．6 B．7 C．8 D．9 6．用8、0、5三张数字卡片摆三位数，能摆成（    ）个不同的三位数。 A．2 B．4 C．5 D．6 二、填空题 7．用0、2、7能组成( )个没有重复数字的三位数。 8．今天学校的早餐有2种主食，3种菜。乐乐从主食和菜中各选一种搭配自己的早餐，一共有( )种不同的搭配方法。 9．小亮一家四口去奇石城游玩，每2个人合影一张，一共合影( )张。 10．快餐店有三种汉堡和两种饮料。如果一种汉堡和一种饮料搭配成一份套餐，那么一共可以搭配( )种不同的套餐。    11．周六，笑笑家来了5位小朋友。爸爸、妈妈和笑笑都要和每一位小朋友相互握一次手，一共要握( )次手。 12．在暑假里，5个同学要互相联系，每2个人通一次电话，一共要通( )次电话。 13．小红、小明、小青每两人握一次手，一共握了( )次手；坐成一排拍合照，一共有( )种坐法。 14．一架天平有5克、10克和25克砝码各一个，用这三种砝码可以在天平上直接称出( )种不同的重量（砝码只放在天平的一边） 三、解答题 15．乐乐要吃早餐，想选一种饮品和一种点心，可以怎样搭配？（用图形分别代表饮品和点心，画一画、连一连） 16．下面4个盒子中分别装着乒乓球和网球，它们装的个数分别是19个、9个、7个、28个。乒乓球总个数是网球的6倍，这4盒中只有一盒是网球。哪一盒是网球？ 17．现有质量分别为1克、2克、3克、4克、8克的砝码各一枚。用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量？ 18．下面的圆圈分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色。如果规定左边第二个不能涂红色，一共有多少种不同的涂色方法？ 19．三（1）班星期一下午的四节课分别是音乐、体育、美术和活动，已知第二节课是体育，这天下午的课有多少种排法？请你写出来。 20．5个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏。“老鹰”和“母鸡”的位置是固定的，3只“小鸡”站在“母鸡”身后，有多少种站法？ 参考答案： 1．C 【分析】第一条裤子配三件上衣有3种搭配法，第二条裤子配三件上衣有3种搭配法，最后把所有的搭配法相加即可。 【详解】2×3＝6（种），共有6种不同的搭配。 故答案为：C 【点睛】此类一件上衣配一条裤子，所有的搭配种类＝上衣的件数×裤子的条数。 2．B 【分析】长方形的四个角都是直角，长方形的对边相等且长大于宽，单个长方形有4个，两个长方形组成一个长方形有4个，由四个长方形组成一个大长方形有一个，把这些相加即可求解。 【详解】4＋4＋1＝9（个） 所以，图中一共有9个长方形。 故答案为：B 【点睛】本题考查组合图形的计数，长方形的特征及性质，属于基础知识，认真数清楚即可。 3．B 【分析】每个同学都可以和其余4个同学比赛一场，需要比赛4场。则5个同学需要比赛（5×4）场。因为每2个人只需要比赛一场，所以一共要比赛（5×4÷2）场。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 一共要比赛10场。 故答案为：B 【点睛】本题考查搭配问题，注意去掉重复计算的比赛场次。 4．A 【分析】本题看作握手问题，由于每枝鲜花都要和另外的3枝鲜花搭配一次，一共要（4×3）次；又因为2枝鲜花只搭配一次，要去掉重复计算的情况，所以再除以2；据此解答即可。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 有6种选法。 故答案为：A 【点睛】本题考查了搭配问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果枝数比较少可以用列举法解答，如果枝数比较多可以用公式：搭配的种数＝n（n－1）÷2解答。 5．B 【分析】当取出1张人民币时，可以组成1元、5元、10元，3种不同的钱数；取出2张人民币时可以组成：1＋5＝6元、1＋10＝11元、5＋10＝15元，3种不同的钱数；取出3张，1＋5＋10＝16元，有1种不同的钱数。 【详解】3＋3＋1＝7（种） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一定不要重