暑假4升5奥数专题：等差数列（试题）-小学数学四年级下册人教版

暑假4升5奥数专题：等差数列（试题）-小学数学四年级下册人教版 一、单选题 1．刘大妈做一批工艺鞋，第一天做了8双，第二天起手艺越来越熟练，每天都比前一天多做2双，最后一天做了24双．她一共做了几天？（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．将210块砖堆成15层，使每层都比下一层少一块砖，那么最下层的砖的块数为（　　） A．19 B．20 C．21 D．22 3．有10只盒子，44只羽毛球．能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球不相等？（　　） A．能 B．不能 C．不确定 4．某电影院共有25排座位，后面一排都比前面一排多3个座位，最后一排有100个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？（　　） A．3000 B．3100 C．3200 D．1600 5．有20个数，第一个数是9，以后每一个数都比前一个数大2，第20个数是（　　） A．47 B．49 C．51 D．53 6．有21根圆木，堆成宝塔形，最上面一层放一根，下面每一层都比上一层多1根，想想看，最下面一层有（　　）根． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 7．2+4+6+8+10=　 　。 8．找规律填数。 （1）0.64，0.55，0.46，　 　，　 　，　 　。 （2）0.3，0.6，1.2，　 　，　 　，　 　。 9．1+3+5+7+…A=324，则A=　 　 ． 10．将1一9这九个数字填入到如图所示的3×3方格后，求出其三行、三列以及一条对角线上三个数字之和，分别记为A～G，如果这七个数能构成一个等差数列，则其中对角线上三个数之和G=　 　 ． 11．若在等差数列2，6，10，…的每相邻两项中间插入三项，使它们构成一个新的等差数列，则原数列的第10项是新数列的第　 　 项． 12．1+5+9+13+17+…+2009=　 　 ． 三、计算题 13．巧算下题： （1） （2） 14．聪明的小朋友们，PK一下吧． （1） （2） 15．计算： （1） （2） （3） 16．计算： （1） （2） ； （3） ． （4） 四、解决问题 17．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？ 18．已知数列0、4、8、12、16、20、…… ，它的第43项是多少？ 19．一个等差数列2，4，6，8，10，12，14，这个数列各项的和是多少？ 20．求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。 21．已知数列：2，1，4，3，6，5，8，7，…，问2009是这个数列的第多少项？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】30 8．【答案】（1）0.37；0.28；0.18 （2）2.4；4.8；9.6 9．【答案】35 10．【答案】15 11．【答案】37 12．【答案】505515　 13．【答案】（1）解：5000-2-4-6-…-98-100 =5000-（2+4+6+…+98+100） 括号里是一个首项是2，末项是100，公差是2的等差数列， 项数=（100-2）÷2+1 =98÷2+1 =49+1 =50， 所以5000-（2+4+6+…+98+100） =5000-（2+100）×50÷2 =5000-102×50÷2 =5000-5100÷2 =5000-2550 =2450 （2）解：这一串加数可以组成首项为1、末项为1999，公差为2的等差数列， 项数=（1999-1）÷2+1 =1998÷2+1 =999+1 =1000， 和=（1+1999）×1000÷2 =2000×1000÷2 =2000000÷2 =1000000 14．【答案】（1）解：项数=（36-4）÷4+1 =32÷4+1 =8+1 =9； 和=（4+36）×9÷2 =40×9÷2 =360÷2 =180 （2）解：项数=（65-1）÷2+1 =64÷2+1 =32+1 =33； 和=（65+1）×33÷2 =66×33÷2 =2178÷2 =1089 15．【答案】（1）解：（方法一）第一个括号里的项数=（1999-1）÷2+1=1000，第二个括号里面的项数=（1998-2）÷2+1=999， 利用求和公式得： 原式=（1+1999）×1000÷2-（2+1998）×999÷2 =2000×1000÷2-2000×999÷2 =1000×1000-1000×999 =1000×（1000