第5章轴对称与旋转 暑期自主提升综合练习题 2022-2023学年湘教版七年级数学下册

2022-2023学年湘教版七年级数学下册《第5章轴对称与旋转》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 3．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，若．则重叠部分（即）的面积是（    ） A．80 B．40 C．30 D．24 4．如图，的位置经过怎样的运动和重合（    ） A．沿翻折 B．平移 C．绕点M旋转90° D．绕点M旋转180° 5．如图，绕点顺时针旋转到的位置，已知，则等于（　　） A． B． C． D． 6．在图右侧的四个三角形中，不能由图经过旋转或平移得到的是图（　　） A．A B．B C．C D．D 7．如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点B恰在边上，若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，正方形网格中，A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使的值最小，则点P应选在（　　） A．C点 B．D点 C．E点 D．F点 二、填空题 9．在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是_________________． 10．如图，将绕点A逆时针旋转得到，若且于点F，则的度数为______°． 11．如图所示，这个图案绕精它的中心旋转α（）后能够与它本身重合，则α可以为 _____（写出一个即可）． 12．如图的三角形纸片中，，．沿过点A的直线折叠这个三角形，使得点C落在边上的点E处，折痕为，若的周长为12，则的长为____________． 13．如图，将一张长方形纸片 分别沿着 、 折叠，使边 、 均落在 上，得到折痕 、 ，则 __． 14．如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接．若，则的度数为________． 15．一副三角板如图放置，将三角板绕点A逆时针旋转，使得三角板的一边所在的直线与垂直，则的度数为______． 16．如图，将沿折叠使得顶点C恰好落在边上的点M处，D在上，点P在线段上移动，若，，，则周长的最小值为_______． 三、解答题 17．在的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，画出符合条件的小正方形（最少两种）．    18．如图，P为直线上一点，． (1)以为对称轴，作与线段成轴对称的线段． (2)点A，P，是否在同一直线上？请说明理由． 19．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到， (1)求证：； (2)求的度数． 20．已知，是直线上一点，，将一直角三角板绕点旋转，其中，． (1)如图1，若平分，求的度数； (2)如图2，若，求的度数． 21．如图，将一副含有、的三角板摆放如下，． (1)如图1，，与直线重合，求的度数； (2)如图2，保持不动，绕点逆时针旋转一周．在旋转过程中，当时，求的度数； 参考答案： 1．解：A．该图形不是轴对称图形，故此选项符合题意； B．该图形是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．该图形是轴对称图形，故此选项不符合题意； D．该图形是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故选：A． 2．解：由题意可知该图的对称轴如图所示： 由图可知该图形的对称轴有4条． 故选：C． 3．解：∵四边形是长方形， ∴， ∵ ∴ ∴， 故选：B． 4．解：绕点M旋转180°可以与重合． 故选：D． 5．解：根据旋转的性质可知，D和B为对应点，为旋转角， 即， 所以． 故选：B． 6．解：A、可由图逆时针旋转一个角度得到，不符合题意； B、可由图翻折得到，不能由图E经过旋转或平移得到，不符合题意；； C、可由图逆时针旋转一个角度得到，符合题意； D、可由图逆时针旋转一个角度得到，不符合题意． 故选：B． 7．解：∵将绕点A顺时针旋转一定的角度得到， ，， ，， ， 故选：B． 8．解：作出点A关于直线a的对称点，连接，其经过的点是E点， 故选C． 9．解：在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，直角三角形不是轴对称图形，是轴对称图形的有线段、角、等边三角形；角有一条对称轴，线段有两条对称轴，等边三角形有3条对称轴， 所以对称轴最多的是：等边三角形． 故答案为：等边三角形． 10．解：∵绕点A逆时针旋转， ∴，， ∵于点F， ∴， ∴， 故答案为：70． 11．解：∵此图案绕旋转中心旋转的整数倍时能够与自身重合， 故α可以为． 故答案为：（答案不唯一）． 12．解：∵沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处， ∴， ∴ ∵的周长为12， ∴ 即 故答案为：8． 13．解：由折叠得， ， ， 又∵