第2章整式的乘法 暑期自主提升综合练习题 2022-2023学年湘教版七年级数学下册

2022-2023学年湘教版七年级数学下册《第2章整式的乘法》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 4．已知（　　），则括号内应填（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D．10 6．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，现有A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张，若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要C类卡片（    ）    A．2张 B．3张 C．4张 D．5张 8．观察：，，，根据此规律，当时，代数式的值为（　　） A．1 B．0 C．0或 D．或 二、填空题 9．化简：_____． 10．若的展开式中不含的一次项，则的值为______． 11．若是一个完全平方式，则的值为______． 12．若，则代数式的值为______． 13．化简：________． 14．计算：______． 15．已知 ，则的值为______． 16．如图，将边长分别为，的小正方形（图1）和大正方形（图2）按如图3小正方形叠放至大正方形左下角摆放，若，，则图中阴影部分面积 ______ ． 三、解答题 17．计算与化简： (1) (2) 18．先化简，再求值 (1)，其中，． (2)已知，又求代数式的值． 19．已知，，求： (1)的值； (2)的值． 20．如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）． (1)探究：上述操作能验证的等式的序号是___________． ①；②；③ (2)应用：运用你从（1）中选出的等式，完成下列各题． ①已知，，则___________； ②计算． ③计算． 21．如图是由长为a，宽为b的四块大小一样的小长方形拼成的一个正方形．    (1)图中阴影部分的正方形的边长是______；请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积： 方法1：______；方法2：______ (2)观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：　　　　______． (3)借助（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求ab的值； ②若x满足，求的值． 参考答案： 1．解：， 故选： C． 2．解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选B． 3．解：∵， ∴ ， ∴的值为， 故选：C． 4．解：由题意可得，因为，所以，则D选项正确， 故选：D． 5．解：∵， ∴， ∴ 故选B． 6．解：∵， ∴ 故选：C． 7．解：∵ ∴若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要A类2张，B类1张，C类3张． 故选：B． 8．解：， ， 解得： 当时，； 当时，， 故选：D． 9．解：根据题意可得： ， 故答案为：． 10．解： ∵的展开式中不含有x的一次项， ， 解得：， 故答案为：6． 11．解：完全平方式形如：，而是一个完全平方式 ， 当时，， 当时，． 故答案为：或． 12．解：∵， ∴， ∴ = = = = =49． 故答案为：49． 13．解：原式 ． 故答案为：． 14．解： ． 故答案为：． 15．解：把两边平方得：，即， ∵， ∴， 则． 故答案为：64． 16．解：正方形和的边长分别为，， ， ，即， ∵ ， ， ， ∴， 解方程组得， 四边形和四边形是正方形， ， ． 故答案为：． 17．（1）解： ； （2） ． 18．（1）解： 当，， 上式 （2）解： 19．（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ， ∴． 20．（1）解：第一个阴影部分的面积是，第二个图形的面积是 则 故选：③； （2）① 又 故答案为：3 ②原式 ； ③原式 21．（1）解：图中阴影部分的正方形的边长是， 面积可表示为：；或； （2）由（1）得：； （3）①∵，，， ∴， ∴； ②∵， 设，， ∴，，而， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $