12.3角的平分线的性质假期预习 2022—2023学年人教版八年级数学上册

12.3角的平分线的性质 假期预习 一、单选题 1．下列命题是假命题的是（    ） A．直角三角形两锐角互余 B．有三组对应角相等的两个三角形全等 C．两直线平行，同位角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 2．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（    ） A．12 B．18 C．30 D．36 3．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BC=14cm，点D到AC的距离为5cm，则CD的长为（    ） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 4．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（    ） A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形的三条高交于一点 D．三角形三边的垂直平分线交于一点 5．如图，在中，，平分，，交于点，交于点，若，．则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3 cm，则MD的长度为(　    　) A．3cm B．3cm C．2cm D．2cm 7．如图，点在上，于点于点若则的长为 （  ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是的平分线，，垂足为E．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（　　） A．10 B．9 C．8 D．6 10．到的三边距离相等的点是的（    ） A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三条角平分线的交点 二、填空题 11．如图，在中，，平分，交于点，若，的面积为60，则长______． 12．∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________． 13．如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm2． 14．在中，，平分，，则到的距离是______． 15．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线4D交BC于点D．BC＝9，BD＝6，点E在AB上，连接DE．则DE的最小值为 ___． 三、解答题 16．如图，点在三角形的边上，且． （1）求证：． （2）若的平分线交于点，交于点，求证：． 17．现有一块三角形的空地，其三边的长分别为20m，30m，40m，现要把它分成面积为2：3：4的三部分，分别种植不同的花草，请你设计一种方案，并简单说明理由． 18．如图所示，D，E，F，G，H，I是三边上的点，连结EI，，，． （1）判断与是否相等，并说明理由． （2）若，求的度数． （3）若EI平分，，，试用含，的代数式表示的度数． 19．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长． 20．如图，交于，， (1)求证：； (2)，分别在、的延长线上，和的平分线相交于，求的度数． 21．如图，已知，，平分，平分，． 求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $