4.6利用相似三角形测高 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上4.6利用相似三角形测高 （共20题） 一、选择题（共13题） 小兵身高 ，他的影长是 ，若此时学校旗杆的影长是 ，那么旗杆的高 A． B． C． D． 如图，铁路道口的栏杆短臂长 ，长臂长 ．当短臂端点下降 时，长臂端点升高 （杆的宽度忽略不计）． A． B． C． D． 在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为 米的标杆影长为 米，那么影长为 米的旗杆的高为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为 的大视力表制作一个测试距离为 的小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是 ，那么小视力表中相应“”的高度是 A． B． C． D． 如图．利用标杆 测量建筑物的高度．已知标杆 高 ，测得 ，．则建筑物 的高是 A． B． C． D． “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，人径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由如图所示的示意图（单位：尺）获得，设井深为 尺，则所列方程正确的是 A． B． C． D． 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（提示： 丈 尺， 尺 寸） A．五丈 B．四丈五尺 C．五尺 D．四尺五寸 《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北、西边正中 ， 处各开一道门，从点 往正北方向走 步刚好有一棵树位于点 处，若从点 往正西方向走 步到达点 处时正好看到此树，则正方形城池的边长为 A． 步 B． 步 C． 步 D． 步 兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为 米的竹竿的影长为 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 米，一级台阶高为 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 米，则树高为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 ，观测者的眼睛（图中用点 表示）与 ， 在同一水平线上，则下列结论中，正确的是 A． B． C． D． 为了估算河的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标点记为点 ，再在河近岸岸边选点 和点 ，使得 ，然后在河岸上选点 ，使得 ，设 与 交于点 ，如图所示，测得 米， 米， 米，那么这条河的大致宽度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，某班上体育课，当甲、乙两名同学分别站在 ， 的位置时，乙的影子 恰好与甲的影子 在同一条直线上，已知甲身高 米，乙身高 米，甲的影长是 米，则甲、乙两同学相距 米． A． B． C． D． 如图①所示为装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图②所示，此时液面宽 为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 在某一时刻，测得一根高为 的竹竿的影长为 ，同时测得一根旗杆的影长为 ，那么这根旗杆的高度为 ． 如图，晚上小红由路灯 走向路灯 ，当她走到点 时，发现她的影子顶部正好接触到路灯 的底部，此时她距离路灯 ，距离路灯 ．如果小红的身高为 ，那么路灯 的高度是 ． 如图， 是测量小玻璃管口径的量具， 的长为 ， 被分为 等份．如果小玻璃管口 恰好对着量具上 等份处（点 ， 分别在 ， 上，且 ），那么小玻璃管口径 的长是 ． 三、解答题（共4题） 在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法如下：拿一根高 米的竹竿直立在离旗杆 米的 处（如图），然后沿 方向走到 处，这时目测旗杆顶部 与竹竿顶部 恰好在同一条直线上，又测得 ， 两点间的距离为 米，小芳的目高为 米，利用她所测得的数据，求旗杆的高． 如图，为了测量路灯（）的高度，把一根长 米的竹竿（）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（）长为 米，然后拿