6.多边形的面积整理和复习（课件）-五年级上册数学人教版

整理和复习 1 多边形的面积 基本图形 不规则图形 组合图形 平行四边形 梯形 三角形 基本图形 转化 数方格 转化 回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。 a a b a b h h a h S＝ S＝ S＝ a b S＝ 基本图形 学习任务一 回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。 a a b a b h h a h S＝ S＝ S＝ 推导 推导 推导 a b S＝ 基本图形 ab ah ah÷2 （a＋b）h÷2 在这些面积计算公式的研究过程中，用的就是转化的思想。 这几种图形之间有什么内在联系？ a a b a b h h a h S＝ah S＝ah÷2 S＝（a＋b）h÷2 转化 转化 转化 a b S＝ab 基本图形 学习任务二 基本图形 根据要求计算图形的面积。 30 cm 20 cm （1）当上底是11 cm时，面积是多少平方厘米？ （2）当上底为0时，面积是多少平方厘米？ （3）当上底是30 cm时，面积是多少平方厘米？ 根据要求计算图形的面积。 （1）当上底是11 cm时，面积是多少平方厘米？ （2）当上底是0 cm时，面积是多少平方厘米？ （3）当上底是30 cm时，面积是多少平方厘米？ （11＋30）×20÷2＝410（cm²） 30×20÷2＝300（cm²） 30×20＝600（cm²） 11 cm 基本图形 30 cm 20 cm 什么是组合图形？ 由几个简单的图形组合而成的图形是组合图形。 怎么求组合图形的面积？ 在计算组合图形的面积时，既可以用分割法把组合图形分解成几个已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加；也可以用添补法把组合图形补成一个已经学过的图形，再用补成的图形的面积减去补上的图形的面积。 组合图形 学习任务三 独立完成：计算这个图形的面积。你能想出几种方法？ 12 cm 6 cm 10 cm 5 cm 小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。 组合图形 计算右面图形的面积。你能想出几种方法？ 12 cm 6 cm 10 cm 5 cm 方法一：三角形＋长方形 （12－6）×（10－5）÷2＋12×5 ＝6×5÷2＋60 ＝15＋60 ＝75（cm²） 组合图形 答：它的面积是75 cm²。 12 cm 6 cm 10 cm 5 cm 计算右面图形的面积。你能想出几种方法？ 方法二：梯形＋长方形 （5＋10）×（12－6）÷2＋6×5 ＝15×6÷2＋30 ＝45＋30 ＝75（cm²） 组合图形 答：它的面积是75 cm²。 12 cm 6 cm 10 cm 5 cm 计算右面图形的面积。你能想出几种方法？ 方法三：三角形＋梯形 　10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2 ＝10×6÷2＋18×5÷2 ＝30＋45 ＝75（cm²） 组合图形 答：它的面积是75 cm²。 12 cm 6 cm 10 cm 5 cm 计算右面图形的面积。你能想出几种方法？ 方法四：长方形－梯形 　12×10－（6＋12）×（10－5）÷2 ＝120－18×5÷2 ＝120－45 ＝75（cm²） 答：它的面积是75 cm²。 组合图形 怎么估计不规则图形的面积？ 可以先在方格纸上描出图形的轮廓图，通过数方格确定图形面积的范围；再数出方格数，不满一格的按半格计算。 还可以把不规则图形转化为学过的图形，先数出有关长度，再估算出图形的面积。 不规则图形 学习任务四 图中小方格的边长是 1 m，请你估计涂色部分的面积。 不规则图形 图中小方格的边长是 1 m，请你估计涂色部分的面积。 满格的 26格 不是满格的 43格 26 ＋ 43 ÷ 2 ＝ 47.5（m²） 满格 不满格 计半格 数方格 答：涂色部分的面积大约是 47.5 m²。 不规则图形 图中小方格的边长是 1 m，请你估计涂色部分的面积。 近似转化成长方形减去正方形 长方形的长：8 m 宽：7 m 正方形的边长：3 m 　8×7－3×3 ＝56－9 ＝47（m²） 答：涂色部分的面积大约是 47 m²。 转化法 不规则图形 通过本节课的学习，你有什么收获？ ◆多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式； ◆组合图形面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干 个基本图形，通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积； ◆不规则图形面积的计算，可以将它分割或添补成已学的简单图形， 或是用方格纸数格子来估算。 你还有什么问题？ 教科书第102~103页第1，3，4，7题。 教科书第102~103页第1，3，4，7题。 $