21.1一元二次方程 习题 2022- 2023学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 1、 选择题 1.方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 2．关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0 3.把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分别是（ ） A.3、7、1 B.2、-5、-1 C.1、-5、-1 D.3、-7、-1 4.方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是 A. B.－ C. D. 5．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）． A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b2 2、 填空题 6．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_______，一次项系数为 ______，常数项为_________． 7. 方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________． 8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 。 9.已知关于x的方程是一元二次方程，则m=_________. 10.方程3x2=－9化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________. 3、 解答题 11.写出下列方程的根： （1）9x2 = 1 （2）25x2-4 = 0 （3）4x2 = 2 12.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根． 13．已知关于的方程有两个不相等的实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。 14.小明在写作业时，一不小心，把方程的一次项x前的系数用墨水盖住了，但知道方程的一个根。请你帮助小明求出被覆盖的系数。 15.方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 学科网（北京）股份有限公司 $