2022--2023学年人教版九年级下册数学期末检测题

人教版九年级下册数学期末检测题 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项．） 1．已知反比例函数的图象经过点A（1，），B（3，），则与的关系正确的是（ ） A．= B． = C．< D．> 2．如图所示的几何体的俯视图是（ ） 3．如图，AD∥BE∥CF，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 4．在△ABC中，若tanA=1,sinB=,你认为最确切的判断是（ ） A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是等腰直角三角形 C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是一般锐角三角形 5．已知点A在函数的图象上，点B在直线（为常数，且）上.若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数图象上的一对“友好点”.则这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（ ） A．有1对或2对 B．只有1对 C．只有2对 D．有2对或3对 6．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=，tan∠ACB=,则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题３分，共18分） 7．若反比例函数的图象经过点（1，-6），则的值为 ． 8．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________． 9．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么________． 10．已知一山坡的坡度为1:3，某人沿斜坡向上走了100米，则这个人升高了________米． 11．如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点P，若OP=，则的值为________． 12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90º，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME交于点O.若△OMN是直角三角形，则DO的长是_______． ( 第 9题图 第11题图 第12题图 ) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．按要求完成下列各小题： （1）计算：； （2） 请你画出如图所示的几何体的三视图． 14． 已知与成反比例，且当． （1） 求的函数解析式； （2） 请判断点（0,2）是否在这个函数的图象上，并说明理由． 15．如图，△ABC是顶角为36º的等腰三角形，若△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形（底与腰的比是的三角形是黄金三角形），已知AB=4，求DE的长． 16．如图，已知AC=4，求AB和BC的长． 17.在Rt△ABC中，∠C=90º，∠B=35º，=20，解这个直角三角形.（结果保留一位小数，参考数据：sin35º≈0.574,cos35º≈0.891,tan35º≈0.700） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AC在轴上，边BC⊥轴，双曲线与边BC交于点D（4，），与边AB交于点E（2，）． （1）求关于的函数关系式； （2）若BD=2，，求的值和点B的坐标. 19.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BCA=∠ADE，∠CBD=∠BAE. （1） 求证：△ABC∽△AED； （2） 求证：BE·AC=CD·AB. 20.如图①，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC=37º，坝顶DC=3，背水坡AD的坡度（即tan∠DAB）为1:0.5，坝底AB=14. （1） 求坝高； （2） 如图②，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坝坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的长.（参考数据：sin37º≈,cos37º≈,tan37º≈） 图① 图② 五、（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21．如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB上一动点，DP交AC于点Q. （1）求证：△APQ∽△CDQ. （