安徽省界首市砖集中心学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度（下）期末学业结果诊断性评价 七年级数学 考试时间：120分钟；满分150分 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 下列对于的大小估算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 人体内一种细胞的直径约为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数，是不等式的解的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A B. C. D. 7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 已知，则（ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 10. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 分解因式：_______． 12 计算：______． 13. 已知，，则______． 14. 如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,�则∠2=____． 三、计算题（本大题共4小题，共32分） 15. 计算：． 16. 解不等式，并把它解集在数轴上表示出来． 17. 用简便方法计算 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中a=+1． 四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）已知，求； （2）已知，求． 20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分， (1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________； (2)若，且=2：3，求的度数. 21. 对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2， （1）按照这个规律请你计算= ； （2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值． 22. 观察下列等式：①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；④______…，据上述规律解决下面问题： (1)完成第4个等式：4×____﹣_____2＝_____ (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性 23. 某公司计划从商店购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高50元，用240元购买台灯的数量和用90元购买手电筒的数量相等． （1）求购买一盏台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一盏台灯赠送一个手电筒的优惠．如果公司需要手电筒的数量是台灯数量的2倍还多8个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过2440元，那么公司最多可购买多少盏台灯？ 2022—2023学年度（下）期末学业结果诊断性评价 七年级数学 考试时间：120分钟；满分150分 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】54° 三、计算题（本大题共4小题，共32分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，图见解析 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）． 【20题答案】 【答案】(1)∠BOD；∠AOE；（2）152° 【21题答案】 【答案】（1）-22；（2）1. 【22题答案】 【答案】(1)6，5，﹣1；(2)n(n+2)﹣(n+1)2＝﹣1；证明见解析. 【23题答案】 【答案】（1）购买一个台灯需要80元，购买一个手电筒需要30元 （2）公司最多可购买20个该品牌的台灯 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$