6.3 梯形的面积 （第2课时）（课件）-五年级上册数学人教版

梯形的面积 （第2课时） 1 口答。 1．梯形的面积计算公式是什么？它为什么与三角形的面积计算公式 类似，也得“÷2”？ 2．梯形的面积受哪些因素影响？ 高不变的情况下，上、下底之和越大，面积越大； 上、下底之和不变的情况下，高越大，面积越大； 上、下底之和不变，高不变，面积不变。 学习任务一 计算下面每个梯形的面积。 3 m 4 m 5 m 8.2 cm 4.8 cm 12 cm 15 cm 5.9 cm 20 cm S＝（ a＋b ）h÷2 ＝（ 3＋4 ）×5÷2 ＝ 7×5÷2 ＝ 17.5（m²） S＝（ a＋b ）h÷2 ＝（ 5.9＋8.2 ）×4.8÷2 ＝ 14.1×4.8÷2 ＝ 33.84（cm²） S＝（ a＋b ）h÷2 ＝（ 12＋15 ）×20÷2 ＝ 27×20÷2 ＝ 270（cm²） 计算下面每个梯形的面积。 3 m 4 m 5 m 8.2 cm 4.8 cm 12 cm 15 cm 5.9 cm 20 cm 学习任务二 已知一个梯形的面积是15 cm²。它的上底是4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？（列方程解决） （1）独立思考，列方程解决。 （2）小组讨论：如果不列方程，已知梯形的面积、上底和高， 怎么求梯形的下底？ 3 cm 4.5 cm 5 已知一个梯形的面积是15 cm²。它的上底是4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？（列方程解决。） 解：设下底是 x cm。 （4.5＋x）×3÷2＝15 x＝5.5 答：下底是 5.5 cm。 列方程 （4.5＋x）×3＝30 4.5＋x＝10 3 cm 4.5 cm 6 已知一个梯形的面积是15 cm²。它的上底是4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？ 15×2÷3 ＝30÷3 ＝10（cm） 逆向思考 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 上底＋下底＝梯形的面积×2 ÷高 10－4.5＝5.5（cm） 3 cm 4.5 cm 下底： （1）已知梯形的面积、上底和高，求下底： 上底＋下底＝梯形的面积×2÷高 下底＝上、下底之和－上底 （2）已知梯形的面积、下底和高，求上底： 上底＋下底＝梯形的面积×2÷高 上底＝上、下底之和－下底 （3）已知梯形的面积、上底和下底，求高： 梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底） 梯形的面积计算公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 根据梯形的面积计算公式可以推导出： （1）已知梯形的面积、高和上底或下底，求下底或上底： 下底＝梯形的面积×2÷高－上底 上底＝梯形的面积×2÷高－下底 （2）已知梯形的面积和上底、下底，求高： 梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底） 靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。 学习任务三 先思考下面的问题，再列式解决，如果有问题，可以和同桌讨论。 （1）篱笆的长是指什么？20 m指的又是什么？ （2）上底和下底都未知，如何计算梯形花坛的面积？ 20 m 靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。 篱笆的长实际上是梯形上底、下底和高的总长，20 m 是梯形的高。用46减20可以得到梯形上底与下底的和。 （46－20）×20÷2 ＝26×20÷2 ＝260（m²） 答：这个花坛的面积是260 m²。 20 m 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数： （顶层根数＋底层根数）×层数÷2 学习任务四 （1）观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？计算验证一下。 （2）圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？ 算出图中圆木的总根数。 这是什么道理？ 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数： （顶层根数＋底层根数）×层数÷2 算出图中圆木的总根数。 梯形的面积＝（ 上底 ＋ 下底 ）× 高 ÷2 每行（2＋6）根，一共5行。 （2＋6）×5 ＝8×5 ＝40（根） 一组的根数： 40÷2＝20（根） 总根数： 这是什么道理？ 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数： （顶层根数＋底层根数）×层数÷2 算出图中圆木的总根数。 （ 2＋6 ）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 答：图中圆木的总根数是20根。 这是什么道理？ 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数： （顶层根数＋底层根数）×层数÷2 算出图中圆木的总根数。 梯形的面积＝（ 上底 ＋ 下底 ）× 高 ÷2 （顶层根数＋底层根数）×层数÷2 圆木总根数＝ 圆木顶层根数、底层根