6.3 梯形的面积 （第1课时）（课件）-五年级上册数学人教版

梯形的面积 （第1课时） 1 平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？ 它们之间有什么联系？ 平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 梯形 怎样求 的面积？ （ ）法 三角形 已学过的图形 转化 梯形的面积计算公式 我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？ 割补 （ ）法 拼摆 ？ 转化 学习任务一 小组合作，用两个完全一样的梯形拼一拼，并思考： （1）能拼出哪些已经学过的图形？拼出的图形的面积你会计算吗？ （2）拼出的图形与原来的梯形有什么联系？ （3）怎样推导梯形的面积计算公式？ 拼摆方法展示 拼摆法 用两个完全一样的梯形，拼成了一个平行四边形。 原梯形的上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底； 原梯形的高等于拼成的平行四边形的高； 原梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。 拼出的平行四边形与原来的梯形有什么联系？ 平行四边形 梯形 梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高÷2 （上底＋下底） 高 ＝ × 高 底 的面积 2个 的面积 梯形的面积计算公式是什么？ 学习任务二 小组合作，用一个梯形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考： （1）沿着梯形的哪些线剪开，能转化成已经学过的图形？ （2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能割补出什么图形？ 割补出的图形的面积你会计算吗？ （3）割补出的图形与原来的梯形有什么联系？ （4）怎样推导梯形的面积计算公式？ 割补方法展示 方法一 下底 高 上底 分割成的两个三角形与原梯形有什么关系？推导出梯形的面积计算公式。 下底 高 上底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 割补方法展示 方法二 下底 高 上底 分割成的两个图形与原梯形有什么关系？推导出梯形的面积计算公式。 下底 高 上底 梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 割补方法展示 方法三 割补成的两个图形与原梯形有什么关系？推导出梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 拼摆 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S a b S＝（a＋b）h÷2 割补 你能用字母表示梯形的面积计算公式吗？ h 学习任务三 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 36 m 120 m 135 m 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 36 m 120 m 135 m S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝ 156×135÷2 ＝ 10530（m²） 答：它的面积是 10530 m² 。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 我们是怎样推导梯形的面积计算公式的？ 要求梯形的面积，需要知道什么条件？有什么要提醒大家注意的？ 你还有什么问题？ 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。如下图所示，它显示了平面图形的转化。 你知道吗？ 用这种割补的方法，动手剪一剪、拼一拼，想一想拼成的平行四边形与原梯形的关系，并推导出梯形的面积计算公式。 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 $