5.2.6 解方程（四）（课件）-五年级上册数学人教版

解方程（四） 1 解方程。 3.2x－12＝52 2.5x＋21＝31 解：3.2x－12＋12＝52＋12 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 解：2.5x＋21－21＝31－21 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 解方程2（x－16）＝8 。 你们会解这个方程吗？ （1）观察这个方程，尝试解方程，并检验。 （2）小组交流你是怎样想的。 学习任务一 解方程2（x－16）＝8 。 解方程2（x－16）＝8 。 乘法、减法 假设x值已知 ① ② 看成一个整体 2（x－16）＝8 解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4 x－16＋16＝4＋16 x＝20 ＝8 所以，x＝20是方程的解。 ＝方程右边 ＝2×4 ＝2×（20－16） 方程左边＝2（x－16） 看成一个整体 等式的性质2 等式的性质1 你在解方程时分了几大步？依据是什么？要达到什么目的？ 2（x－16）＝8 解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4 x－16＋16＝4＋16 x＝20 2x＝40 解： 2x－32＝8 x＝20 2x－32＋32＝8＋32 2x÷2＝40÷2 2（x－16）＝8 乘法分配律：2x－2×16＝8 等式的性质1 等式的性质2 2x＝40 解： 2x－32＝8 x＝20 2x－32＋32＝8＋32 2x÷2＝40÷2 ＝8 所以，x＝20是方程的解。 ＝方程右边 ＝2×4 ＝2×（20－16） 方程左边＝2（x－16） 2（x－16）＝8 2（x－16）＝8 解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4 x－16＋16＝4＋16 x＝20 2x＝40 解： 2x－32＝8 x＝20 2x－32＋32＝8＋32 2x÷2＝40÷2 2（x－16）＝8 它们有什么相同点，有什么不同点？ 相同点： 都用到等式的性质 它们有什么相同点，有什么不同点？ 不同点： 第二种方法运用了乘法分配律 2（x－16）＝8 解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4 x－16＋16＝4＋16 x＝20 2x＝40 解： 2x－32＝8 x＝20 2x－32＋32＝8＋32 2x÷2＝40÷2 2（x－16）＝8 形如a（x＋b）＝c或a（x－b）＝c的方程有两种解法： （1）先把（x＋b）或（x－b）看成一个整体，根据等式的性质2，求出（x＋b）或（x－b）的值；再根据等式的性质1，求出x的值。 （2）根据乘法分配律，转化成形如ax＋ab＝c或ax－ab＝c的方程，进而求出x的值。 学习任务二 解下列方程。 （100－3x）÷2＝8 3x＋x＋6＝26 （1）观察上面两个方程，它们分别有几步运算？ （2）请你独立思考，并把解方程的过程写下来。 （100－3x）÷2＝8 假设x值已知 ① ② ③ 看成一个整体 （100－3x）÷2＝8 100－3x＝16 x＝28 100＝16＋3x 16＋3x－16＝100－16 解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＋3x＝16＋3x 16＋3x＝100 3x＝84 检验：方程左边＝（100－3x）÷2 ＝（100－3×28）÷2 ＝（100－84）÷2 ＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以，x＝28是方程的解。 等式的性质2 等式的性质1 等式的性质1 3x÷3＝84÷3 等式的性质2 等号左右两边交换位置 等式的性质2 3x＋x＋6＝26 解： 4x＋6＝26 x＝5 4x＝20 4x÷4＝20÷4 检验：方程左边＝3x＋x＋6 ＝3×5＋5＋6 ＝15＋5＋6 ＝26 ＝方程右边 所以，x＝5是方程的解。 4x＋6－6＝26－6 乘法分配律 等式的性质1 解稍复杂的方程，一般先把能算出来的步骤算