5.2.4 解方程（二）（课件）人教版五年级上册数学

解方程（二） 1 解方程的依据是什么？ 什么是方程的解？ 什么是解方程？ 方程的解和解方程有什么本质区别？ 解方程 学习任务一 自学教科书第68页例2：解方程3x＝18。 （1）说一说：例2中的图表示什么意思？ （2）完成例2中的填空，并检验答案是否正确。 （3）小组交流：借助天平原理说说你是怎样想的。 x x x 3x 18 3x＝18 x x x 3x＝18 3x÷3＝18÷3 解： 为什么都除以3？ 等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 x＝6 规范解答 3x＝18 3x÷3＝18÷3 解： x＝6 检验一下！ 检验 方程左边 ＝3x ＝3×6 ＝18 ＝方程右边 所以，x＝6是方程的解。 练一练：解方程并检验。 x÷9＝10 x÷9×9＝10×9 解： 方程左边 ＝x÷9 ＝90÷9 ＝10 ＝方程右边 所以，x＝90是方程的解。 x＝90 ？ 等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。 x÷a＝b（a≠0） 3x＝18 3x÷3＝18÷3 解： x＝6 x÷9＝10 x÷9×9＝10×9 x＝90 解： ax＝b（a≠0） 解方程的具体方法是什么？ x÷a＝b（a≠0） ax＝b ax÷a＝b÷a 解： x＝b÷a x÷a＝b x÷a×a＝b×a x＝b×a 解： ax＝b（a≠0） 不要忘记检验！ 学习任务二 解方程20－x＝9。 （1）写出解答过程并检验。 （2）与同桌交流你的解题依据。 （3）如果你遇到了困难，可以与同桌讨论一下。 20－x＝9 20－x－20＝9－20 x＝9－20 对吗？问题出在哪里了？ 不够减 x 解： 9＋x＝20 20＝9＋x 9＋x－9＝20－9 x＝11 你有什么疑问？ 20－x＝9 20－x＋x＝9＋x 解： 为什么要加x？ 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。 20－x＝9 20－x＋x＝9＋x 9＋x＝20 20＝9＋x 9＋x－9＝20－9 x＝11 解： 20－x＝9 20－x＋x＝9＋x 9＋x＝20 20＝9＋x 9＋x－9＝20－9 x＝11 解： 为什么可以交换20和9＋x的位置？ 等式左右两边交换位置，左右两边仍然相等。 20－x＝9 20－x＋x＝9＋x 9＋x＝20 20＝9＋x 9＋x－9＝20－9 x＝11 解： 等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 为什么要减9？ 检验 方程左边 ＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。 20－x＝9 20－x＋x＝9＋x 9＋x＝20 20＝9＋x 9＋x－9＝20－9 x＝11 解： 解方程的具体方法是什么？ a－x＝b a－x＋x＝b＋x b＋x＝a a＝b＋x b＋x－b＝a－b x＝a－b 解： 将－x转化成＋x 20－x＝9 20－x＋x＝9＋x 9＋x＝20 20＝9＋x 9＋x－9＝20－9 x＝11 解： 练一练：解方程并检验。 2.4÷x＝3 2.4÷x×x＝3×x 3x＝2.4 2.4＝3x 3x÷3＝2.4÷3 x＝0.8 解： 方程左边 ＝2.4÷x ＝2.4÷0.8 ＝3 ＝方程右边 所以，x＝0.8是方程的解。 ？ 将÷x转化成×x 解方程时需要注意什么？ 要写“解”字； 依据等式的性质解方程； 等号要上下对齐； 求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号要对齐。 x÷9＝10 x÷9×9＝10×9 解： x＝90 方程左边 ＝x÷9 ＝90÷9 ＝10 ＝方程右边 所以，x＝90是方程的解。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 解方程时需要注意什么？ 1．解方程并检验。 12－x＝4 x÷4.5＝1.2 4x＝6 3÷x＝1.5 2．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。 （1） （2） $