2.4 单摆 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

知识回顾 1.回复力定义:使振子回到平衡位置的力 效果力 2.大小: F=-kx “-” 表示回复力方向始终与位移方向相反. 方向: 总是指向平衡位置. 3.简谐运动的能量： t E 0 机械能 势能 动能 A B 势能和动能的周期是简谐运动周期的一半 1 第二章 机械振动 4、单摆 CONTENTS 01 认识单摆及结构 02 理解单摆的回复力 03 知道单摆的周期 04 目标 典例分析 05 了解单摆的应用 3 摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在平衡位置附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？ 为了解决这个问题，让我们认识一个新的模型——单摆。 2.注意： (1)悬点：固定点 一、单摆 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫做单摆。 （2）系统机械能守恒 3.单摆是实际摆的理想化模型 (1)摆线质量m远小于摆球质量 M，即m << M 。 (3) 忽略阻力。 (2)摆球看成质点 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。 铁链 粗棍上 细绳挂在 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O’ 长细线 5 钢球 ᄼ 学以致用：下列装置能否看作单摆？ 6 如何判断单摆是否为简谐运动？你有几种方法？ 1.x-t满足 x＝Asin（ωt＋）图像为正弦曲线 C B A O θ T G G2 G1 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1.平衡位置：最低点O 2.受力分析:如图 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 一、单摆 切向： 法向： （向心力） （回复力） F回 G2 mgsin 2.F-x 满足 F=-kx的形式 F回=mgsinθ 角很小时，用弧度制表示的与它的正弦值近似相等 sin 则：F mgsin mg x 位移方向与回复力方向相反F x 可以写成：F k x 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： 在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 二、单摆的回复力 C B A O θ T G G2 G1 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值） 返回 在摆角小于5度的条件下：理论上认为单摆是简谐运动 在摆角小于10度的条件下：实验上认为单摆是简谐运动  O 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零 FT G 二、单摆的回复力 在平衡位置时，由于x=0，所以回复力为零，但并不意味着合外力为零 例1、（多选）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　　) A．摆球受重力、摆线的张力作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零 C．摆球的回复力为零时，向心力最大 D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 E．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向　 ABC 12 ABE 13 伽利略的发现：18岁的伽利略在比萨大学念书时，一次偶然的机会观察到教堂的吊灯发生了轻微的摆动，随着摆幅的缩小，吊灯的摆动周期似乎没有发生变化。 伽利略所处的年代还没有手表或者电子计时器，他使用的是人体的脉搏计时，只能半定量地判断出摆动时的周期不变，但无法测量出摆动的具体周期。 由荷兰物理学家惠更斯总结出 三、单摆的周期 方案一：实验探究： 猜测：单摆的周期与哪些因素有关？ 振幅 (摆角) 质量 摆长 重力加速度 单摆周期T与摆球质量和振幅无关，与摆长 l 有关，摆长越长，周期越大。 单摆周期与重力加速度有关，重力加速度越大，周期越短 单摆的等时性：单摆周期与振幅等因素无关，同一个单摆在同一地方周期总是不变 方案二：理论分析 简谐运动周期通式： 单摆的回复力：F x 简谐运动回复力公式：F k x 单摆的周期公式： 例3、(多选)一个做简谐运动的单摆,周期是1s（ ） A.摆长缩短为原来的1/4时，频率是2Hz B.摆球的