2.3 简谐运动的恢复力和能量 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

知识回顾 1.振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 2、单位:米 A越大系统能量越大 振幅是标量,它等于振子最大位移的大小 3、全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 S=4A 4、周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s. 频率f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz 关系：T＝1 / f 圆频率 5、相位：x＝Asin（ωt＋）中的（ωt＋）就是相位 1 第二章 机械振动 3、简谐运动的回复力和能量 CONTENTS 01 理解回复力 02 简谐运动的判断方法 03 简谐运动的能量 04 目标 典例分析 05 简谐运动各物理量变化 3 当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。 思考1:小球为什么会做往复运动? 存在力和惯性 思考2:小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？ O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A x x x x x x F F F F F F 所受的合力总是指向平衡位置且与振子位移方向相反 1.定义:使振子回到平衡位置的力 2.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力,所以回复力是效果力 3.大小: F=-kx “-” 表示回复力方向始终与位移方向相反. 4.方向: 总是指向平衡位置. 一、简谐运动的回复力 5.注意：K在弹簧振子中表示劲度系数，而在其他振动系统中表示由系统本身决定的系数 （不仅适用于弹簧振子，也适用于其他振动系统） 6.简谐运动的定义的另一种表述： 回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。 7.判断物体是否做简谐运动的两种方法 1.x-t满足 x＝Asin（ωt＋）图像为正弦曲线 2.F-x 满足 F=-kx的形式 常用步骤：（1）找平衡位置 （2）找回复力 （3）找F=kx （4）找方向关系 如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？ 证明：平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则 mg=kx0 当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时， 回复力：F=mg-k(x0+x) 得F=-kx， 即小球的运动是简谐运动。 重力和弹力的合力提供回复力 x0 o 例1、图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时（ ） A．B至O位移为负、回复力为正 B．O至C位移为正、加速度为负 C．C至O位移为负、加速度为正 D．O至B位移为负、速度为负 O C B C O B C D A x F O A B C D x F O A B C D x F v 例2．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(　　) A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力 D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 D 例3．光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff ，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样一起振动，系统的最大振幅为(　　) A. Ff /k B. 2Ff /k C. 3Ff /k D. 4Ff /k C 二、简谐运动的能量 动能 势能 Q Q-O O O-P P 0 增大 最大 减小 0 最大 减小 0 增大 最大 O Q P 机械能 守恒 简谐运动的能量与振幅和K有关 势能与动能是标量，同一位置必相同，对称位置也必相同。 t E 0 机械能 势能 动能 A 物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象 B 势能和动能的周期是简谐运动周期的一半 例4.振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？ 位移（ ） 回复力（ ） 加速度（ ） 动能（ ） 势能（ ） 速率（ ） 速度（ ） √ × √ √ √