2.2 简谐运动的描述 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

知识回顾 1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动 平衡位置：质点原来静止时的位置，此位置振动方向上合力为零 2、弹簧振子是理想化模型： （2）不计阻力； （3）忽略弹簧的质量； （1）小球看成质点； （4）弹簧始终在弹性限度内。 3、振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段．若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负 4、任意时刻质点位移的大小和方向 任意时刻质点的振动方向 斜率：该时刻速度的大小和方向 5、简谐运动的对称性: 时间的对称 速度的对称 位移和加速度的对称 动能、势能、机械能的对称 第二章 机械振动 2、简谐运动的描述 CONTENTS 01 振幅 02 全振动、周期和频率 03 圆频率 04 目录 简谐运动的描述 05 相位 3 简谐运动：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（xt 图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，简谐运动的一般函数表达式可写为： x＝Asin（ωt＋） 本节课我们要研究的是表达式中的字母在简谐运动中的物理意义 一、振幅(A) 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 单位:米 注：对于同一个振动系统而言，A越大，系统的能量越大 2、区分位移、路程、振幅（OB距离为1m） 思考：从O到B再到O，位移X，路程S，振幅A分别为多少？ X=0 S=2m A=1m 3、振幅是标量,只有大小,没有方向,它等于振子最大位移的大小 二、周期和频率 1、全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到该初始状（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 例：如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 特点：一次全振动路程为振幅的4倍. S=4A X=0 P0—M—P0—O—M'—O—P0 思考：若从P0点向右运动开始计时，经历一次全振动应为？ 2.周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s. 问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫经历一个周期？ 问题3：如何测弹簧振子的周期? 简谐运动的周期长短与什么有关? 频率f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz 关系：T＝1 / f 测量小球振动的周期 如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？ 用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， t/n 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。 T=t/n 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 实验结果： 3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 1.振动周期与振幅大小无关。 思考：振子在一个周期内路程是多少？半个周期内路程是多少？1/4周期内路程是多少？ 【小结】弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。 有可能是A，有可能大于A，有可能小于A. t/s t/s x/m 三、圆频率 根据正弦函数规律，（ωt＋）在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 于是 根据周期与频率间的关系，则 由此解出 例1.振动的周期就是指振动物体（ ） A、 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B 、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间 C 、从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间 D 、经历了两个振幅的时间 E 、经历了四个振幅的时间 CE C 半个周期 1个周期＝4s 6s＝1.5T s＝6A＝60cm 3s＝0.75T 例2、弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置，AB间距离是20 cm，A到B运动时间是2 s，如图所示,则(　　) A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm