1.4 整数乘法运算定律推广到小数（课件）-五年级上册数学人教版

整数乘法运算定律 推广到小数 1 不计算，直接把得数相等的两个算式用线连起来。 7×12 8×（5×4） （24＋36）×5 （8×5）×4 24×5＋36×5 12×7 7×12＝12×7 8×（5×4）＝（8×5）×4 （24＋36）×5＝24×5＋36×5 乘法交换律： a×b ＝ b×a 乘法结合律： （a×b） ×c ＝ a× （b×c） 乘法分配律： （a＋b）×c ＝ a×c＋b×c 用字母表示乘法运算定律： 1.2×0.7 0.7×1.2 0.8×（0.5×0.4） （0.8×0.5）×0.4 2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5 观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ ＝ ＝ ＝ ？ ？ ？ 数都变了，结果还能相等吗？ 学习任务一 　1．想一想，小数四则混合运算的顺序是怎样的？ 　2．标一标，后两组算式的运算顺序是怎样的？ 　3．算一算，看看每组中的两个算式是否相等。 　4．议一议，从这些算式中你发现了什么规律？ 1.2×0.7 0.7×1.2 0.8×（0.5×0.4） （0.8×0.5）×0.4 2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5 ① ② ① ② ① ② ① ① ② 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 1.2×0.7 0.7×1.2 0.8×（0.5×0.4） （0.8×0.5）×0.4 2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5 ＝ ＝ ＝ 0.84 0.84 0.16 0.16 3 3 从下面的算式中，你发现了什么规律？ 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 整数乘法的运算定律对于小数乘法也适用。 对所有小数乘法都适用吗？ 学习任务二 1．参照前面的算式任意举例，看整数乘法运算定律是否适用于所有小数乘法。 2．小组交流： （1）说一说你列举了什么例子？它说明了什么？ （2）通过这些例子你发现了什么？ （3）总结概括一下你们组发现的规律。 举例验证 1.5×2.8 2.8×1.5 1.6×（0.5×0.8） （1.6×0.5）×0.8 4.5×0.6＋5.5×0.6 （4.5＋5.5）×0.6 ＝ ＝ ＝ 4.2 4.2 0.64 0.64 6 6 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 在验证过程中，你有什么体会？ 观察 猜测 质疑 验证 练一练 根据运算定律填空。 4.2×1.69＝ × 2.5×（0.77×0.4）＝（ × ）× 7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ ＋ ）× 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 0.25×4.78×4 0.65×202 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 学习任务三 0.25×4.78×4　　　　　0.65×202 　1．分析算式结构和数据特点，想想怎样能使计算简便。 　2．自主尝试计算。 　3．在小组内交流自己的简便计算方法，并说一说应用了哪条运算定律。 0.25×4.78×4 乘法交换律 应用哪条乘法运算定律？ 第一步怎么做？ ？ 凑整 ＝ 4 4.78 × 0.25 × ＝1×4.78 ＝4.78 为什么要先算0.25×4？ 0.65×202 乘法分配律 能直接运用运算定律进行简算吗？ 拆数 ＝ （200＋2） 0.65 × 运用哪种运算定律进行简算？ ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 0.25×4.78×4 乘法交换律 凑整 ＝ 4 4.78 × 0.25 × ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×202 乘法分配律 拆数 ＝ （200＋2） 0.65 × ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 观察算式 数据的特点 应用乘法运算定律简算 练一练 用简便方法计算下面各题。 4.75×99＋4.75 2.73×99 ＝4.75×99＋4.75×1 ＝4.75×（99＋1） ＝4.75×100 ＝2.73×（100－1） ＝2.73×100－2.73 ＝273－2.73 ＝475 ＝270.27 通过本节课的学习，你有什么收获？ 我们是怎样发现规律的？都经历了哪些过程？ 怎样运用乘法运算定律进行简算？ 完成教科书第13页第4，6题。 $