2.2.2 二次函数y=ax^²与y=ax²c的图象与性质（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质 第2课时 二次函数 与 的图象与性质 3 二次函数 的图象与性质 1.若二次函数 的图象经过点 ，则它也经过( ) A A. B. C. D. 2.苹果熟了，从树上落下（忽略空气阻力）所经过的路程 与下落的时间 满足 ，则 与 的函数图象大致是( ) B A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 4 3.[2023延安一模] 如图是四个二次函数的图象，则 , , , 的大小关系为( ) B A. B. C. D. 4.已知 是关于 的二次函数，且有最大值，则 的值为( ) A A. B.2 C.1 D. 5 二次函数 的图象与性质 5.二次函数 的图象大致是( ) B A.&7& B.&8& C.&9& D.&10& 6.[2022荆门] 抛物线 上有两点 ， ，若 ，则下列结论正确的是( ) D A. B. C. 或 D.以上都不对 7.[2022三门峡陕州区期末] 将抛物线 绕原点 旋转 ，则旋转后的抛物线的表达式为( ) D A. B. C. D. 6 二次函数 与 的图象之间的关系 8.对于抛物线 与抛物线 ，下列说法错误的是( ) D A.开口方向相同 B.对称轴相同 C.都有最高点 D.顶点坐标相同 9.将抛物线 向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的表达式为_____________． <m></m> 10.能否通过上下平移二次函数 的图象，使得到的新函数的图象过点 ，若能，求出平移的方向和 距离；若不能，请说明理由． 解：能.设平移后对应的函数表达式为 . 把 代入 ， 得 ， 解得 . 把 的图象向下平移6个单位长度，得到的新函数的图象经过点 ． 7 11.[2023永城期末] 在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象如图所示，则 二次函数 的图象( ) A A.经过第一、二、三、四象限 B.仅经过第一、二、四象限 C.仅经过第三、四象限 D.仅经过第一、二象限 12.如图，在平面直角坐标系中，平行于 轴的直线 ，与二次函数 ， 的图象分别交于点 , 和点 , ，若 ，则 为( ) B A.4 B. C.2 D. 8 13.如图，正方形的边长为3，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数 与 的图象，则图中阴影部分的面积是____. 4.5 14.已知 ， 为抛物线 上任意两点，其中 ．若对于 ，都 有 ，则 的取值范围是________________． <m></m> 或 <m></m> 9 15.已知二次函数 与 . （1）随着系数 和常数项 的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变. 解：二次函数 的图象随着 的变化，开口大小和开口方向改变，对称轴和顶点坐标不变；二次函数 的图象随着 的变化，顶点坐标改变，开口大小、开口方向和对称轴不变. （2）若这两个函数图象的形状相同，则 _ ___；若抛物线 沿 轴向下平移2个单位长度就能与 的图象完全重合，则 ____. <m></m> <m></m> （3）二次函数 中， ， 的几组对应值如下表: 1 5 表中 , , 的大小关系为___________.（用“ ”连接） <m></m> 10 16.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在抛物线 上，直角顶点 在 轴上．将 绕点 顺时针旋转 得到 ，边 与该抛物线交于点 ．则 的长为____． <m></m> 17.如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ．若抛物线 与正方形 有公共点，则 的取值范围是_________