3.1.2 判断游戏的公平性及“配紫色”（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 第2课时 判断游戏的公平性及“配紫色” 3 &1& 游戏的公平性 1.某口袋中有10个球，其中白球 个，绿球 个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜， 甲摸出的球放回袋中摇匀，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则 应该是 ( ) D A.3 B.4 C.1 D.2 第2题图 2.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏．游戏规则是：由小明和小颖做“石头、剪刀、 布”的游戏，如果两个人的手势相同，那么小凡获胜；如果两个人的手势不同，那么按照“石 头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者，则这个游戏中小凡获 胜的概率为__． <m></m> 4 &2& 配紫色在游戏中的应用 3.用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分）设计一个“配紫色”游戏：同时转动两个转盘（当指针指向 区域分界线时，重新转动转盘）.若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率 为( ) 第3题图 D A. B. C. D. 5 4.一个不透明的盒子中装有1个红球，2个白球和2个蓝球，这些球除了颜色外完全相同，从中随机摸出两个球， 能配成紫色的概率为__． <m></m> 5.小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏， 转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜，否则，小亮胜，这个游 戏公平吗？答：______．（填“公平”或“不公平”） 公平 6 6.如图，标有1，2，3，4的正四面体和一枚骰子．游戏规则是：小明投掷正四面体，小亮投掷骰子．当正四面体与骰子底面数字之积为奇数时，则小明赢；当数字之积为偶数时，则小亮赢． （1）小明投掷正四面体后，底面数字为奇数的概率为_____. <m></m> ． （2）请利用画树状图或列表的方法，分别求他们赢得游戏的概率，并说明这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？ 解：根据题意列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 由表，可知共有24种等可能的结果，其中底面数字之积为奇数的结果有6种，数字之积为偶数的有18种， 小明 赢的概率是 ，小亮赢的概率是 . ， 这个游戏规则对小明、小亮双方不公平． 7 7.一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外完全相同．现从中随机摸出一个球， 记下颜色后放回摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率为___． <m></m> 8 $