5.3.3 解决问题（课件）-六年级上册数学人教版

解决问题 1．一个圆的周长是12.56 cm，它的半径是多少厘米？ 2．一个圆形茶几面的半径是3 dm，它的面积是多少平方分米？ 3.14×32＝28.26（dm2） 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 这两种设计有什么联系和区别？ 外方内圆 外圆内方 用学具组合图形 　1．怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再和同桌交流。 　2．只告诉两个圆的半径都是1 m，能计算出这两部分的面积吗？ 正方形的面积怎么求？ 学习任务一 正方形的面积－圆的面积 圆的面积－正方形的面积 1 m 1 m 正方形的边长 ＝ 圆的直径 正方形的面积 2×2 ＝ 4（m2） 圆的面积 3.14×12 ＝ 3.14（m2） 4－3.14 ＝ 0.86（m2） 1 m 把正方形看成两个三角形 底＝直径＝2 m 高＝半径＝1 m 正方形的面积 圆的面积 3.14×12 ＝ 3.14（m2） 3.14－2 ＝ 1.14（m2） （ ×2×1）×2 ＝ 1×2 ＝ 2（m2） 2 1 1 m 把正方形看成四个三角形 底＝高＝半径＝1 m 1 m 正方形的面积 圆的面积 3.14×12 ＝ 3.14（m2） 3.14－2 ＝ 1.14（m2） （ ×1×1）×4 ＝ ×4 ＝ 2（m2） 2 1 2 1 　1．如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？结合图 形，算一算正方形和圆之间部分的面积。 　2．把题目中的条件r＝1 m代入两个结果算一算，你有什 么发现？ 学习任务二 （2r）2 －3.14×r2 ＝ 4r2 －3.14r2 ＝ 0.86r2 3.14×r2 －（ ×2r×r）×2 ＝ 3.14r2 － 2r2 ＝ 1.14r2 2 1 当r ＝ 1 m时 0.86×12 ＝ 0.86（m2） 1.14×12 ＝ 1.14（m2） 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m2， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m2。 0.86×12 ＝ 0.86（m2） 1.14×12 ＝ 1.14（m2） （2r）2 －3.14×r2 ＝ 4r2 －3.14r2 ＝ 0.86r2 3.14×r2 －（ ×2r×r）×2 ＝ 3.14r2 － 2r2 ＝ 1.14r2 2 1 通过这节课的学习，你有什么收获？ 1．完成教科书第70页第9题。 2．完成教科书第71页第11题。 $