第九章 不等式与不等式组 单元检测 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组单元检测 一、单选题 1．下列式子中是不等式的是（    ）      ①；②；③；④． A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2．在四个数中，满足不等式的有（    ） A．－2 B．－3 C． D．1 3．已知，下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上可表示为（    ） A．   B．   C．   D．   5．2022年4月，教育部正式印发《义务教育课程方案（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来．某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（　　） A． B． C． D． 6．点在第二象限，则x的取值范围是(   ) A． B．或 C． D． 7．已知不等式的解都是关于的不等式的解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的为（    ） A．   B．   C．   D．   9．已知关于x、y的方程组的解都为非负数，若，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（    ） A．5件 B．6件 C．7件 D．8件 二、填空题 11．某市某天的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温的变化范围用不等式表示为____________． 12．用不等式表示：的倍减去的差是一个非负数___________． 13．若，且，设，则t的取值范围为_______． 14．不等式的最大整数解是______． 15．如果关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是___________． 三、解答题 16．用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于； (5)小明的身体不比小刚轻． 17．阅读下列解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 故．③ (1)上述解题过程中，从第 　 　步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程． 18．解不等式或不等式组： (1) (2) 19．已知m是实数，关于x，y的方程组的解满足不等式，求实数m的取值范围． 20．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 即：当n为非负整数时，如果，则． 如：，… 试解决下列问题： (1)填空：①___________（为圆周率）；②如果，则实数x的取值范围为___________； (2)则满足的x值为___________； 21．某校注重电化教学，为提高教学质量，要购进一批多媒体设备，了解到某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示． A B 进价（万元/套） 2 售价（万元/套） 2 (1)若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元．则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？ (2)通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量．若该商场用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于万元．问有几种购买方案？并写出购买方案． (3)在商场购买多媒体设备可选方案中，选哪种方案商场获得利润最高，最高利润为多少万元？ 答案 1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C 11．/ 12． 13． 14． 15． 16.（1）； （2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有； （3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有； （4）用P表示明天下雨的可能性，则有； （5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有． 17.（1）上述解题过程中，从第②步开始出现错误， 故答案为：②； （2）原因是：错误地运用了不等式的基本性质，即不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变； （3）正确的解题过程如下： 因为， 所以， 故． 18.（1）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项得， 系数化为1，得． （2）解： 由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为． 19.解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方