1.5 整数乘法运算定律推广到分数乘法（课件）-六年级上册数学人教版

整数乘法运算定律 推广到分数乘法 1 1．回忆一下，整数乘法运算定律有哪些？ a×b＝b×a （a＋b）×c ＝a×c＋b×c （a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 2 2．用简便方法计算下面各题。 2.5×98×0.4 1.25×2.5×8×4 （8＋0.8）×12.5 ＝8×12.5＋0.8×12.5 ＝100＋10 ＝110 ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 ＝2.5×0.4×98 ＝1×98 ＝98 一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？ 5 4 m 2 1 m ×2＋ 5 4 2 1 ×2 ＝ 10 13 ×2 ＝ 5 13 （m） ＝ 5 8 ＋1 ＝ 5 13 （m） 比较例6中的两个算式，看看是否符合乘法分配律。 ×2＋ 5 4 2 1 ×2 ＝ ×2 ×2 猜想：整数乘法运算定律是否适用于分数乘法？ 1 2 1 3 × 1 3 1 2 × 1 2 1 5 × 1 3 1 5 × ＋ 仔细观察这三组算式，它们有什么特点？ × × × ＝ ＝ ＝ 怎样验证？ 猜一猜，每组中的两个算式之间有什么关系？ 1 2 1 3 × 1 3 1 2 × 1 2 1 5 × 1 3 1 5 × ＋ × × × （1）提示：观察比较每组算式的特点。 （2）计算：算一算每组中两个算式的结果，并将结果进行比较。 （3）思考：每组算式分别运用了什么运算定律？ 学习任务一 1 2 1 3 × 1 3 1 2 × 1 2 1 5 × 1 3 1 5 × ＋ × × × 1 6 1 6 1 10 1 10 1 6 1 6 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 对分数乘法 同样适用 ＝ ＝ ＝ 1 2 1 3 × 1 3 1 2 × × × 1 2 1 5 × 1 3 1 5 × ＋ × 学习任务二 1．参照前面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于分数乘法是不是一定适用。 2．小组交流： （1）说一说，你列举了什么例子？它说明了什么？ （2）通过这些例子，你发现了什么？ （3）总结概括你们组发现的规律。 举例验证。 × 5 2 3 1 × 3 1 5 2 × 5 1 4 × 4 3 × 4 3 4 4 5 1 ＋ × ＝ ＝ ＝ 15 2 5 3 5 19 15 2 5 3 5 19 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。运用乘法运算定律，可以使一些计算简便。 × ×4 （1）分析上面两道算式的结构和数据特点，想想怎样能使计算简便。 （2）独立尝试计算。 （3）小组内交流，说一说，你是怎样使计算变得简便的？应用了哪条运算定律？ 学习任务三 × × × 6 1 5 × 5 3 ＝ 1 1 × 6 5 4 1 12＋ ×12 ＝ 2 1 3 1 ＝10＋3 ＝13 乘法交换律和结合律 乘法分配律 还有其他想法吗？ × 6 1 3 ＝ 1 2 2 1 ＝ × × × ＝ 乘法交换律和结合律 × 6 1 5 × 5 3 ＝ 1 1 1 2 2 1 ＝ 直接约分 × 6 1 5 × 5 3 ＝ 1 1 × 6 1 3 ＝ 1 2 2 1 ＝ × × ＝ × 学习任务四 （1）想一想：上面的算式怎样计算比较简便？ （2）算一算：独立用两种方法计算出结果。 （3）比一比：使用乘法分配律计算简便吗？与同桌交流自己的想法。 ＝ ×5 21 13 ＝ 21 65 ＝ ×5＋ 3 1 7 2 ×5 ＝ ＋ 3 5 7 10 ＝ 21 65 比一比，使用乘法分配律计算简便吗？ 不简便 5 要使这个算式用乘法分配律计算更简便，括号里的数不变，括号外面的数要怎么改？ 21 3和7的公倍数 观察数据特点，判断使用运算律计算是否简便 ＝ ×21＋ 3 1 7 2 ×21 ＝7＋6 ＝13 要使这个算式用乘法分配律计算更简便，括号里的数不变，括号外面的数要怎么改？ ＝ ×21＋ 3 1 7 2 ×21 ＝7＋6 ＝13 21 3和7的公倍数 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。运用乘法运算定律，可以使一些计算简便。 1．完成教科书第9页做一做。 2．计算： 。 2018 2017 2019× $