12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、如图，A、B、C、D 在一条直线上，MB=ND，∠MBA=∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是（        ） A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN 2、在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（        ） A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B.AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D.AB=DE，BC=EF，AC=DF 3、如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（        ） A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 4、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（        ） A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 5、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是（        ） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 6、如图，在 中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若 ，则∠P的度数为(        ) A. B. C. D. 7、下列各组所述几何图形中，一定全等的是(        ) A. 一个角是 的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是 ，腰长都是8cm的两个等腰三角形 D. 腰长相等的两个等腰直角三角形 8、如图， 中，AB=EB=∠DEF，添加列哪一条件无法证 ≌         ) A. B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠ACB=∠F 9、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(        ) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一个锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 一条直角边和一个锐角分别相等 二、填空题（本大题共 8 小题） 10、下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有______个． 11、如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE=FB，AB=DE，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为______． 12、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的，测得AB=BC，OA=OC，OA⊥OC，∠ABC=36°，则∠OAB的度数是______度． 13、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD=______°． 14、如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），若测得A′B′=8厘米，则工件内槽AB宽为______厘米． 15、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=______cm． 16、如图，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）______． 17、用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是______． 三、解答题（本大题共 5 小题） 18、已知，如图， 和 都是等腰直角三角形， ，D为AB边上一点.求证：BD=AE． 19、如图，已知在 中， ，AC=BC，过点C在 外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N.求证：MN=AM+BN． 20、如图，四边形ABCD中， 平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD． 试说明： ≌ ； (2)AB+DF=AF． 21、在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定(SAS)，容易构造出全等三角