陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

第 1页 共 8页 第 2页 共 8页 1 陕师大附中 2023 学 5 月份月考高一数学 满分：150 分 时间：120 分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题(共 60 分) 1．已知命题 :p x R  ，�2 − � + 14 ≤ 0，则 p （ ） A．∃� ∈ �,�2 − � + 14 ≤ 0 B． 2 1, 0 4 x x x    R C． 2 1, 0 4 x x x    R D． 2 1, 0 4 x x x    R 2．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图据此分析，甲、乙两位运动员得分的 中位数分别为 A．23，36 B．26，31 C．26，36 D．28，37 3．从1， 2，3， 4这 4个数中，任取 2个数求和，那么“这 2个数的和大于 4 ”为事件A，“这 2个 数的和为偶数” 为事件 B，则 A B 和 AB包含的样本点数分别为（ ） A．1;6 B．4 ; 2 C．5 ;1 D．6 ;1 4．已知全集  0,1,2,3,4U  ，集合  012M  ,, ，  2,3N  ，则�∩ ���（ ） A． 2,3,4 B． 2 C． 3 D． 0,1 5．若−1 ≤ � ≤ � ≤ 1，则 x y 的取值范围为（ ） A． 21 ， B． 2 0] ， C．  0 2， D．  2 2 ， 6．若 x＞y＞1，则下列下列四个数中最小的数是（ ） A． 2 x y B． 2xy x y C． xy D． 1 1 1 2 x y       7．“ 3a  ”是“函数 ( ) ( 1)xf x a  在 R上为增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知向量� = (2,3)，� = (�, − 6)，若� ∕∕ � ，则实数 x （ ） A．9 B． 4 C． 9 D． 4 9．已知  1 2A x x    ，  1B x x a    ．若 A B A ，则实数 a 的取值范围（ ） A． 1a   B． 2a  C． 2a  D． 1 a 2   10．不等式 1 1 2x   的解集是（ ） A． ( ,3) B． 2, )（ C． ( , 2) (3, )   D．（2，3） 11． 2xy  与 2logy x 的图象关于( ) A． x轴对称 B．直线 y x 对称 C．原点对称 D． y轴对称 12．设 ,b cR，关于 x的不等式 2 0x bx c   的解集是 1x x  或 3x  ，则  2022b c 的值为（ ） A． 20227 B． 1 C． 20225 D．1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 3页共 8页 第 4页共 8页2 第 II 卷（非选择题） 二、填空题(共 20 分) 13．若 sin cosy x x   在区间 0, 2      上的单调递增，则正数的取值范围是_________． 14．若角 的终边落在直线 y x 上，则 co 3si 2 2 n s                 _____． 15．已知函数 2 2, 2 ( ) 4 , 2 5 x x f x x x       ，则 ( (1)) f f ______. 16．如果函数  f x 满足对任意 s， (0, )t  ，有 ( ) ( ) ( )f s t f s f t   ，则称 ( )f x 为优函数．给出 下列四个结论： ① ( ) ln(1 )( 0)g x x x   为优函数； ②若  f x 为优函数，则 (2023) 2023 (1)f f ； ③若  f x 为优函数，则  f x 在 (0, ) 上单调递增； ④若 ( )( ) f xF x x  在 (0, ) 上单调递减，则 ( )f x 为优函数． 其中，所有正确结论的序号是______________． 三、解答题(共 70 分) 17．已知函数   sin 2 3 πf x x      . (1)请用“五点法”画出函数  f x 在一个周期 7, 6 6       上的简图； (2)求函数 