(教参)第1章 1.2 课时1 平行线分线段成比例及其推论-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（青岛版）

1.2　怎样判定三角形相似 课时1　平行线分线段成比例及其推论 学习目标 1. 掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的内容． 2. 能应用平行线分线段成比例的基本事实及其推论进行计算和证明. 素养目标 通过探究平行线分线段成比例的基本事实及其推论，培养学生的观察、探索、归纳能力. 一、平行线分线段成比例 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段　成比例　. 如图， l1∥l2∥l3， 则＝，＝. 二、平行线分线段成比例的推论 　平行　于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应　成比例　. 如图，在△ABC中，DE∥BC， 则＝＝，＝. 1. 如图，已知AB∥CD∥EF，若AC＝6，CE＝2，BD＝3，则DF的长为(　A　) A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 解析：根据平行线分线段成比例的基本事实得到＝，即可求出DF的长． 2. 如图，在△ACE中，BD∥AE，如果CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝　15　. 　平行线分线段成比例 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F. 探究1：如果AB＝6，BC＝8，DF＝7，求EF的长； 解：∵AD∥BE∥CF， ∴＝， 即＝， 解得EF＝4. 探究2：如果AB∶AC＝2∶5，EF＝9，求DF的长． 解：∵AD∥BE∥CF， ∴＝，即＝， 解得DF＝15. 1. 如图，a∥b∥c，若AB＝6，BC＝2，DE＝9，则EF的长为(　B　) A. 4　　B. 3　　C. 2.5　　D. 2 2. 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC，如果AB＝10，AE＝6，AF＝5，那么FC的长是　　. 知识点1　平行线分线段成比例 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 【考点诠释】 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，属于中考常考题型．平行线分线段成比例最 关键的是找到被平行线所截的对应线段．一般而言，左上∶左下＝右上∶右下，左下∶左全＝右下∶右全． 知识点2　平行线分线段成比例的推论 平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例． 【考点诠释】 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例，其本质还是平行线分线段成比例． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $