《平移与平行》（教案）北师大版四年级数学上册

第二单元 线与角 ·第3课时 平移与平行· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 学生在此前已经对平移运动有了初步的认识，且认识了相交和垂直，懂得了线与线之间的一部分关系。教学时，多联系生活中的平移现象并通过学生动手模拟操作，教师适当引导，便能快速认识平行，感知平行的特征。 2、 教学目标 1.结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。 2.能借助方格纸或三角尺平移画平行线。 三、重点难点 【教学重点】 认识平行线。 【教学难点】 掌握画平行线的方法。 四、教学过程设计 第一板块 【联系生活 引入新课】 师：上节课我们学习了什么知识？ 生：相交和垂直。 师：现在做一道练习，回忆一下吧！ 1.说一说下面每组直线的位置关系。 全班齐声回答：相交；垂直；相交 师：我们以前就学习过平移，你还记得什么是平移运动吗？生活中存在许多平移的现象，谁能举例说一说？ 生：推拉门、跳楼机、电缆车、电梯、汽车直线行驶、升明旗…… 师：还有很多很多呢。那么延续上节课的内容，两条直线除了相交和垂直，还有其他可能吗？（教师板书课题） 设计意图：通过复习旧知和设问引出平移运动与平行的关系，让学生主动思考两条线可能存在的位置关系，并带着疑问进入到新课的学习，有效提高学习效率。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.动手操作，认识平行 师：这两幅图在做什么运动？（出示动画） 生：平移。 师：你能用铅笔在方格纸上模拟下面的平移过程吗？同桌合作试试看。 学生两人之间进行操作，模拟图中的运动过程。 师：你有什么发现吗？ 生1：移动前后铅笔的位置变了，但是大小没变。 生2：平移前后铅笔之间的空格数一样多。 师：如果用两条直线代替铅笔做平移运动，无限延长这两条直线，这两条直线会相交吗？ 生：不会。 师：像这样的两条直线互相平行。如果把一条直线叫做a，另一条直线叫做b，那么我们可以说a∥b。 提问：一条直线能不能说平行呢？ 生：不能。 师：对，我们只能说a是b的平行线；或b是a的平行线。刚刚同学们在模拟运动的过程中，已经发现了平移前后铅笔之间的空格数一样多，说明了什么呢？ 生：平行线间的距离处处相等。 师：很好，下面通过一道题看看同学们是不是真的掌握了平行。 小试牛刀：判断。 （1）a与b互相平行。（ ） （2）a与c互相平行。（ ） 学生自行思考后汇报结果：√；×。 师：第（2）题有不同答案吗？ 生1：我觉得是平行的。 生1：不是平行的，它们不是同一平面。 师小结：是的，“同一平面”是确定两条直线是否平行的前提。 2.观看“平移与平行”视频。 3.找平行线 师：我们的生活当中也存在许多平行线，谁能说一说？ 生1：我家小区的栅栏就是平行的。 生2：学校的升旗杆。 生3：操场上的双杠。 …… 师：看谁的眼睛最亮，从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 学生在课本上用彩笔进行描画，教师可提示学生先找出基本图形，再根据基本图形的平行线去找。 （引导发现：图中水平方向的4条线段是互相平行的，由右上向左下倾斜的7条线段是互相平行的，由左上向右下倾斜的8条线段也是互相平行的。） 4.折画平行线 师：你能想办法得到一组平行线吗？你想到几种办法？在组内试一试。 学生进行小组合作，验证方法的可行性，后派代表进行发言。 教师根据学生的回答进行整理并展示课件动画： 方法一：在方格纸上画平行线。 方法二：用尺子画平行线。 利用尺子的上下边作出一组平行线。 方法三：用纸折出平行线。（师生共同操作） 引导学生就折痕进行讨论。 方法四：用三角尺画平行线。 ①用三角尺和尺子画平行线。 师边操作边强调：三角尺必须与尺子紧靠，才能保证三角尺进行平移。 ②用两个三角尺画平行线。 5.小结 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。平行线间的距离处处相等。 平行线的画法： （1） 在方格纸上画平行线； （2）用尺子画平行线； （3）用纸折出平行线； （4）用三角尺画平行线。 设计意图：通过移一移、找一找、折一折、画一画的具体操作，使学生对平行建立丰富的表象，进一步体会平行的特征。让学生利用自己对平行的认识，去创造平行线，让知识在操作中内化。 第三板块 【应用迁移 巩固提高】 1.你能用学到的知识说明其中的道理吗？ 2.判断。 （1）不相交的两条直线一定是平行线。 （ ） （2）一个三角形的三条边不可能互相平行。（ ） （3）过直线外一点能画无数条这条直线的平行线。（ ） （4）如图，a是平行线，b也是平行线。（ ） 3.按要求画一画。 （1）画出直线 l 的一条平行线。 （2）过点O画直线AB的平行线。 设计意图：