《从结绳计数说起》（教案）北师大版四年级数学上册

·第6课时 从结绳计数开始说起· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 本节课是小学阶段认识自然数的最后一个内容，主要是结合十进位值制计数法的形成过程，了解自然数的产生与发展，对自然数的意义和特征进行总结和概括，为后续系统地学习小数和分数奠定基础。 2、 教学目标 通过阅读了解计数方法的发展历史，建立自然数的概念，了解自然数的特点。 三、重点难点 【教学重点】 了解计数方法的发展历史。 【教学难点】 了解自然数的特点。 四、教学过程设计 第一板块 【创设情境 引入新课】 师：我们每天都在和数打交道，那你知道数是怎么产生的吗？ 师：实际上它经历了几千年的历史，你们想知道吗？这节课我们来了解计数方式的演变过程。（板书：从结绳计数说起） 播放视频带领学生初步了解计数方法的发展。 设计意图：通过视频迅速吸引学生的注意力，使学生将心思收回课堂，进而营造一个良好的学习氛围，快速有效地汲取新知。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.计数方法的发展 师：远古时代，人们就有计数的需求，但并不是用一、二、三……来记录。为了记下猎物的多少，人们用石子、结绳或刻痕等方式计数。 学生结合图读一读，并说一说读懂了什么。 （1）石子计数 生：人们为了记录捕获猎物的多少，将石子和捕获的猎物一一对应摆放。石子的数量就是猎物的数量。 （2）结绳计数 生：人们每捕获一只猎物，就在绳子上打一个结，用来统计猎物的数量。 师补充：某些少数民族至今还沿用此方法。 （3）刻痕计数 生：人们用兽骨或木棒上刻痕迹的方法记录猎物的数量。每刻一道痕迹代表捕获一只猎物，刻了多少道痕迹就代表捕获了多少只猎物。 （学生回答不必要求完整，只要说到位就给予肯定） 生：如果物体数量很多怎么办？ 师：如果物体的数量很多时，则采用“按群计数”的方法。（可选择介绍按群计数的方法） 2.计数符号 后来人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。 （1）古埃及象形数字 师：仔细看看这些符号的特点，1是如何表示的？10呢？100呢？ 生：用一竖表示1，用一个倒写的U表示10，用一个像9一样的符号表示100。 师：你能照着这个规律仿写出 25、99、212吗？ 学生在练习本上仿写，教师巡视后全班汇报结果。 师：你觉得用这种方式计数方便吗？ 生；不方便。 师：这种表示方法只有“十进制”思想，没有考虑“位值制”，这样表示数比较麻烦。 （2）玛雅数字 师：接下来就有了玛雅数字，认真观察，你能发现什么？ 引导学生说出1、5和扩大20倍的表示方法。 想一想： 表示的数是_____； 表示的数是_____。 生：18；220。 师：此种计数方法蕴涵着“20进制”思想。 （3）中明算筹数码 师：中明算筹数码分为纵式和横式两种，且都是用一条线表示，简单好记。那么什么时候用纵式，什么时候用横式呢？还是随便都可以？ 认真观察，并用中明算筹数码写出11205。 学生独立在练习本上尝试写出11205的符号表示，并说一说自己的发现。 师：当十位上的数字是0的时候，怎么写？ 生：空着不写。 师：哪个数位上用的是纵式？哪个数位用横式？ 生：个位、百位、万位都用纵式，十位、千位都用横式。 师：从右到左边，数位是怎么变的？ 生：从低位到高位。 师：这种计数方式是不是比前面的简单？ 生：是。 师：这里不仅有“十进制”思想，还有“位值制”思想呢，计数简单明了。 （4）印度——阿拉伯数字 师：我们现在使用的从 0 到 9 的 10 个数字，可以表示任意一个数，这种数字叫什么？ 生：阿拉伯数字。 师：你知道是哪个明家发明的吗？ 生1：阿拉伯。 生2：印度。 生3：欧洲。 师：它是印度人发明的，由阿拉伯人传入欧洲，由欧洲人将其现代化，现在已成为明际通用的数字。 3.认识自然数 师：你能用自己的话说一说什么是自然数吗？ 抽点数名学生说一说，逐渐引导学生表述完整。（表示物体个数的 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……都是自然数。） 师强调：一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 师：关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 （组织学生进行交流活动，教师巡视后派代表回答） 生1：自然数是按从小到大的顺序排列的，从0开始，相邻两个数后面的数总比前面的数多1。 生2：自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 师：最小的自然数是多少，有没有最大的自然数？ 生：最小的自然数是0，没有最大的自然数。 师：自然数由什么数和什么组成？ 生：单数和双数。 师：组成自然数的各个数字的数位不同，表示的意义相同吗？ 生：不同。 4.小结 （1）计数方法的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的，印度——阿拉伯数字已成为明际通