第一单元　长方体和正方体单元易错专项训练（专项练习）苏教版六年级上册数学

第一单元 长方体和正方体 单元易错专项训练(一) 1.选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1) 将一个正方体钢坯熔铸成长方体,熔铸前后( )。 A. 体积相等,表面积不相等 B. 表面积相等,体积不相等 C. 体积和表面积都不相等 (2) 把2 块长7 厘米、宽5 厘米、厚3 厘米的长方体香皂包装在一起,至少要用( )平方厘米的包装纸。 A.254 B.214 C.242 (3) 正方体的底面积扩大到原来的9 倍,它的棱长总和扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。 A.3 B.9 C.27 点拨:底面积扩大到原来的9 倍,说明棱长扩大到原来的3 倍。 (4) 一个长方体的长、宽、高分别是a 厘米、b 厘 米、h 厘米。如果它的高减少5 厘米,那么它的体积比原来减少( )立方厘米。 A.5ab B.5ah C.5bh 2.寸金糖的手提食品包装盒有两层包装,外层为缺少一个侧面的长方体,内层为一个无盖的长方体。如果把内层的长、宽、高看作与外层的长、宽、高相同来计算,那么这个包装盒所用硬纸板的面积是多少平方厘米? 3.如图,底层的长方体长10 厘米、宽8 厘米、高4 厘米,中间一层和顶层的两个正方体的棱长分别是6 厘米和3 厘米。搭成的物体的表面积是多少平方厘米? 4.下图是一个裹成正方体的油布(每层之间无缝隙),中间的卷轴横截面是正方形,边长为10 厘米。把这个油布平展开来,每层的厚度是2.5 毫米。全部拉开,长多少米? 5.一个长6 分米、宽5 分米的长方体容器,内有19.5 分米深的水,向水中沉入一个棱长3分米的正方体铁块,溢出的水共有12 升,这个容器高多少分米? 6.一个长方体水箱,从里面量,长30 厘米、宽20 厘米、深35 厘米,箱中水深5 厘米,放一个棱长为20 厘米的正方体铁块后,铁块上面仍高于水面,这时水深多少厘米? 答案 1.(1)A (2)B (3)A C (4)A 2.外层用的硬纸板:26×50×2+26×6×2+50×6=3212(平方厘米) 内层用的硬纸板:26×50+26×6×2+50×6×2=2212(平方厘米) 3212+2212=5424(平方厘米) 答:这个包装盒所用硬纸板的面积是5424 平方厘米。 点拨:分别求出外层所用硬纸板的表面积和内层所用硬纸板的表面积,再将两个表面积相加。计算时注意,外层的表面积只计算一个长50 厘米、高6 厘米的面的面积,内层的表面积只计算一个长50 厘米、宽26 厘米的面的面积。 3.(10×8+8×4 +10×4)×2 +6×6×4 +3×3×4=484(平方厘米) 答:搭成的物体的表面积是484 平方厘米。 点拨:搭成的物体的表面积= 长方体的表面积+大正方体4 个面的面积+ 小正方体4 个面的面积。 4.10 厘米=1 分米 2.5 毫米=0.025 分米 (8×8×8-1×1×8)÷(8×0.025)=2520(分米) 2520 分米=252 米 答:全部拉开,长252 米。 点拨:油布原来的形状是正方体中去掉一个长方体(卷轴),当把它平展开来时,油布的形状就变成了一个长方体。宽为8 分米,厚度是2.5毫米,它们的体积相等。 5.3×3×3=27(立方分米) 12 升=12 立方分米 (27-12)÷(6×5)=0.5(分米) 19.5+0.5=20(分米) 答:这个容器高20 分米。 点拨:水面距离容器口这部分空间的体积+ 溢出水的体积= 铁块的体积。 6.(30×20×5)÷(30×20-20×20)=15(厘米) 答:这时水深15 厘米。 点拨:水箱中水的体积在放入铁块后没有发生变化,由于放入的正方体铁块占据了一部分底面积,所以水的体积÷(水箱的底面积- 正方体铁块的底面积)= 水深。 学科网(北京)股份有限公司 $