作业16：角的平分线的性质（作业）-2023年七年级升八年级数学暑假巩固提高作业

作业16：角的平分线的性质-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．点在内，且到三边的距离相等．若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，为上一点，，垂足为，，垂足为，，连接，为边上的点，连接且．下列结论：①；②；③．其中结论正确的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．在正方形网格中，的位置如图所示，则在点，，，中在的平分线上的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．如图，在中，角平分线，相交于点，连接，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．平分 D． 5．如图，分别平分，于点D，，的面积为36，则的周长为（    ） A．48 B．36 C．24 D．12 6．如图，在中， ，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点P，连结并延长，交BC于点D．有下列说法：①线段是的平分线；②；③点D到边的距离与的长相等；④与的面积之比是．其中结论正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④ 7．如图，在中，平分，若，，则（　　） A．： B．： C．： D．： 8．已知，如图，中，，，点、分别在、延长线上，平分，平分，连接，则的度数为（  ） A． B． C． D． 9．如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的长不可能是（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 10．如图，公路，公路交公路于，交公路于，若要建一汽车旅店到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（   ）    A．处 B．处 C．处 D．处 二、填空题 11．如图，中，，是上一点，连接，过点作，垂足为，，若，则的值为____________.    12．如图，在中，，，，的平分线交于点，则的长为______________．    13．如图，已知的周长为35，和的平分线和相交于点，若点到边的距离为6，则的面积为___________． 14．如图，在中，平分，，，，面积为 _____． 15．如图，在中，是的平分线，，，则_________． 16．如图，已知，平分，点，，分别是射线，，上的动点（点，，不与点重合），连接交射线于点．当，且有两个相等的角时，的度数为______________． 17．如图，点是的内角与它的外角的平分线的交点，点到直线的距离为，则点到直线的距离是___________． 18．在中，平分，交于点，，，垂足分别为，，连接，与交于点，则与的关系是_______________________． 19．如图，在中，，平分交于于点D．    （1）若，，则点D到的距离是_______． （2）若，点D到的距离为6，则的长为________． 20．如图，在中，，是的角平分线，，则点到的距离是________． 三、解答题 21．如图，，，，，交于点，连接.求证：    (1)； (2)平分. 22．如图，在中，，，平分交于点，，交的延长线于点.求证：.    23．如图，在中，，，分别平分，，且交于点.    (1)求的度数； (2)求证：. 24．如图，在四边形中，，，平分，于点．求证：    (1)； (2)． 25．如图，在中，，于点，平分，交于点，为上一点，且，求证：. 26．如图，铁路和铁路交于处，河道与两条铁路分别交于A处和处，试在河道上修建一座水厂，要求到铁路，的距离相等，问水厂应建在什么位置？ 27．如图，在四边形中，平分，，求证：． 28．如图，和都是等腰直角三角形，． (1)求证：； (2)试判断和的大小关系，并证明你的结论． 29．如图，，，交的延长线于点，于点，且，求证：是的平分线． 30．如图，于点，于点，．是上一点，于点，于点．求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业16：角的平分线的性质-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．点在内，且到三边的距离相等．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角形的角平分线的判定定理得到都是角平分线，故可求解． 【详解】解：∵O到三角形三边距离相等， ∴O三角形三条角平分线的交点，    ∴都是角平分线， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】此题主要考查三角形角平分线的判定定理，与角平分线有关的三角形内角和定理，解题的关键是熟知角平分线的判定定理． 2．如图，在中，为上一点，，垂足为，，垂足为，，连接，为边上的点，连接且．下列结论：①；②；③．其中结论正确的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【分析】利用角平分线定理的逆定理可证平分，