第十单元 统计（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·拓展模块一下册）

第十单元 统计（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．为了解高三年级12个班共600名学生的高考填报志愿的情况，决定在12个班中每班随机抽取10人的志愿进行分析，这个问题中样本量是（　　） A．600 B．120 C．50 D．10 2．已知有8个数据：1，2，3，3，4，5，5，6，则以下选项正确的是（　　） A．众数为 B．第25百分位数为 C．极差为﹣5 D．平均数为4 3．某同学投掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，已知这组数据的平均数为3，方差为0.4，则点数2出现的次数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．大运会某志愿者服务小队由四川大学25名学生和电子科技大学15名学生组成，现用分层抽样的方法从上述所有学生中抽取16名学生进行应急知识检测，则从四川大学学生中抽取的人数为（　　） A．10 B．6 C．5 D．3 5．某班学生在一次数学考试中的成绩分布如表： 分数段 [0，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150] 人数 2 5 6 8 12 6 4 2 那么分数在[100，110）中的频率约是（精确到0.01）（　　） A．0.18 B．0.47 C．0.50 D．0.38 6．在某中学高一年级的300名学生中，男生有120名，女生有180名．学校想了解学生对选修课程的看法，以便开设有关课程，现准备从高一学生中按性别用分层随机抽样的方法选取60人，则应抽取的女生人数为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 7．一组数据为8，9，10，11，12．这组数据的平均数和方差分别是（　　） A．10；1.5 B．10；2 C．10；2.5 D．10；3 8．一组数据包括47、48、51、54、55，则这组数据的标准差为（　　） A． B． C．10 D．50 9．下列图中，能反映出相应两个变量之间具有线性相关关系的是（　　） A． B． C． D． 10．某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅．现收集了该图书馆五年的借阅数据如表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 年份代码x 1 2 3 4 5 年借阅量y（万册） 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据如表，可得y关于x的线性回归方程为，则下列说法中错误的是（　　） A． B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位数为5.7 C．y与x的线性相关系数r＞0 D．2021年的借阅量一定少于6.12万册 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．用分层抽样的方法从某校高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高二年级有学生600人，抽取了15人．则该校高中学生总数是 　 　人． 12．某学习小组一共10人，在一次测验中，4名女生的均分为70，方差为4；6名男生的均分为80，方差为14,则该小组10名同学的测验成绩的方差为 　 　． 13．某校共有学生2000名，男生1200名，女生800名，现按比例分配样本进行分层抽样，从中抽取50名学生，则应抽取的女生人数是 　 　人. 14．假如女儿的身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的线性回归方程是，已知父亲身高为175cm，则估计女儿的身高为 　 　cm．（结果精确到整数） 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15. 某工厂对工人的专业技能做了一次测试，并将所有测试成绩（满分100分）按照[50，60），[60，70），⋯，[90，100]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中b＝3a． （Ⅰ）求测试成绩的75%分位数； （Ⅱ）按照人数比例用分层随机抽样的方法，从成绩在[80，100]内的工人中抽取4人，再从这4人中任选2人，求这2人成绩都在[80，90）内的概率． 16．学校对甲、乙两人的学习态度、考试成绩及活动参与三个方面做了一个初步的评估，成绩（单位：分）如下表所示． 学习态度 考试成绩 活动参与 甲 98 96 95 乙 90 99 98 （1）如果以学习态度、考试成绩及活动参与三个方面的平均分来计算他们的成绩，并以此作为评优的依据，你认为谁会被评为优秀？ （2）如果以20%，60%，20%依次作为三项成绩的比例来计算他们的成绩，结果又会如何？ 17．“垃圾分类”相关管理条例的出台，最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境．某部门在某小区年龄处于