第十单元 统计（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·拓展模块一下册）

第十单元 统计（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．某地区高三学生参加体检，现随机抽取了部分学生的身高，得到下列频数分布表： 身高范围（单位：cm） [145，155） [155，165） [165，175） [175，185） [185，195] 学生人数 5 40 40 10 5 根据表格，估计该地区高三学生的平均身高是（　　） A．165 B．167 C．170 D．173 2．据统计某班三个同学投篮，每一位投进的概率均为0.4，用数字0，1，2，3表示投进，数字4，5，6，7，8，9表示投不进，由计算机产生如下20组随机数： 977，864，191，925，271，932，812，458，569，683， 431，257，394，027，556，488，730，113，537，908． 由此估计三位同学中恰有一位投进的概率为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 3．一组样本数据x1，x2，x3，…，x8的平均数为m，标准差为3．另一组样本数据x1，x2，x3，…，x8，m的平均数为，标准差为s，则（　　） A． B． C． D． 4．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1+4，x2+4，x3+4，x4+4的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．若一组数据1，1，a，4，5，5，6，7的25百分位数是2，则a＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为4，方差为2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数与方差的和为（　　） A．6 B．15 C．19 D．22 7．现有300名老年人，500名中年人，400名青年人，从中按比例用分层随机抽样的方法抽取n人，若抽取的老年人与青年人共21名，则n的值为（　　） A．15 B．30 C．32 D．36 8．端午节前后，人们除了吃粽子、插艾叶以外，还要给孩子们佩戴香囊．某商家销售的香囊有四种不同的形状，其中圆形的香囊有36个，方形的香囊有18个，桃形的香囊有27个，石榴形的香囊有9个．现该商家利用分层随机抽样的方法在这些香囊中抽出20个香囊摆放在展台上，则抽出的桃形香囊的个数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是4：1，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多63，则参加体检的人数是（　　） A．105 B．110 C．120 D．144 10．六一儿童节，某商场计划从8位男员工、16位女员工中选调6人加强前台服务工作，若按照性别进行分层随机抽样，则应抽取的女员工人数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．众数、平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关．在如图的分布形态中，m、n、p分别表示众数、平均数、中位数，则m、n、p中最小值为 　 　． 12．某眼科医院为了了解高中学生的视力情况，利用分层抽样的方法从某高中三个年级中抽取了45人进行问卷调查，其中高一年级抽取了12人，高二年级抽取了15人，且高三年级共有学生540人，则该高中三个年级的学生总数为 　 　人． 13．湖州地区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数之比为3：2：1，三所学校共有数学强基学生48人，在一次统一考试中，所有学生的成绩平均分为117，方差为21.5．已知甲、乙两所学校的数学强基小组学生的平均分分别为118和114，方差分别为15和21，则丙学校的学生成绩的方差是 　 　． 14．已知a＞0，一组数据4，2，3﹣a，4+a，7的方差为3.6，则a＝　 　． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15．为响应商务部“2023消费提振年”、“百城联动”汽车节和“千县万镇”新能源汽车消费季活动，西安市相关部门为了解现有的新能源汽车充电设备的覆盖和使用情况，随机选取了100名新能源汽车车主进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（满分100）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中x的值； （2）估计这组数据的众数、平均数和中位数． 16．中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们