1.1 正数和负数 重难点专项练习（三大题型）-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

1.1《正数和负数》 重难点题型专项练习 考查题型一 正负数的意义 典例1．（2022·广西河池·统考中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(   ) A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元 变式1-1．（2023·吉林长春·统考一模）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上记作，则气温零下记作（    ） A． B． C． D． 变式1-2．（2022·江苏盐城·校考三模）若海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2022米，记作（　　） A．﹣2022米 B．2022米 C．22米 D．﹣22米 变式1-3．（2022·安徽宿州·模拟预测）在，1，0，这四个数中，是负数的是（    ） A． B．1 C．0 D． 考查题型二 相反意义的量 典例2．（2022·广西柳州·统考中考真题）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 _____． 变式2-1．（2022·广西·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米． 变式2-2．（2022·山东淄博·统考二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作__________元． 变式2-3．（2022·广东·模拟预测）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为______m． 考查题型三 正负数的实际应用 典例3．（2022秋·宁夏银川·七年级校考阶段练习）如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为（规定向上为正）． (1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？ (2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 变式3-1．（2022秋·浙江金华·七年级校联考期末）某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +15 ﹣12 +10 ﹣15 ﹣8 +15 +20 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　件； (2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 变式3-2．（2022秋·河南周口·七年级校考阶段练习）某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，， (1)求小芳周三的学习积分是多少？ (2)小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？ (3)这一周小芳的分数累计为多少分？ 变式3-3．（2022秋·福建三明·七年级统考期中）台风“山竹”于9月16日登陆某市，为了了解路况该市某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下： （单位：千米），，，，，，，． (1)A处在岗亭何方距岗亭多远？ (2)若汽车每行驶1千米耗油0.08升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1《正数和负数》 重难点题型专项练习 考查题型一 正负数的意义 典例1．（2022·广西河池·统考中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(   ) A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元 【答案】B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 所以如果+50元表示收入50元， 那么支出20元表示为﹣20元． 故选：B． 【点睛】此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 变式1-1．（2023·吉林长春·统考一模）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上记作，则气温零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案． 【详解】解：根据正负数表示的意义，得 零上记作，那么零下记作． 故选：A． 【点睛】本题考查运用正负数概念解决问题的能力．解题的关键是能准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量． 变式1-2．（2022·江苏盐城·校考三模）若海