专题06 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题06 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（七大类型） 【题型1：二次函数的y=ax2+bx+c顶点、对称轴与最值问题】 【题型2: 二次函数y=ax2+bx+c图像变换问题】 【题型3： 二次函数y=ax2+bx+c的性质】 【题型4:二次函数y=ax2+bx+c的y值大小比较】 【题型5:二次函数y=ax2+bx+c的最值问题探究】 【题型6: 二次函数y=ax2+bx+c的图像问题】 【题型7: 二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c系数间的关系】 【题型1：二次函数的y=ax2+bx+c顶点、对称轴问题】 1．（2023•高阳县校级模拟）抛物线y＝x2﹣2x﹣3的顶点为（　　） A．（1，﹣4） B．（1，4） C．（0，﹣3） D．（2，﹣3） 2．（2022秋•合川区期末）抛物线y＝﹣x2﹣6x的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，9） B．（﹣3，﹣9） C．（3，﹣9） D．（3，9） 3.（2023春•宁波月考）已知抛物线y＝ax2+bx+2经过A（4，9），B（12，9）两点，则它的对称轴是（　　） A．直线x＝7 B．直线x＝8 C．直线x＝9 D．无法确定 4．（2022秋•连平县校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表，则该函数图象的顶点坐标为（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6） 5．（2022秋•南充期末）若二次函数y＝x2+2x+c﹣1图象的顶点在x轴上，则常数c的值为（　　） A．c＝2 B．c＝1 C．c＝﹣2 D．c＝0 6．（2022秋•新会区期末）二次函数y＝﹣x2+2x+m图象的顶点坐标是（1，3），则m＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 7．（2022秋•兰山区校级期末）已知抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣6x﹣7，则这条抛物线的顶点坐标是（　　） A．（ 2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（ 3，﹣2） 8．（2023•亳州模拟）下列抛物线中，与抛物线y＝x2﹣2x+8具有相同对称轴的是（　　） A．y＝4x2+2x+4 B．y＝x2﹣4x C．y＝2x2﹣x+4 D．y＝﹣2x2+4x 9．（2023春•宁波月考）已知抛物线y＝ax2+bx+2经过A（4，9），B（12，9）两点，则它的对称轴是（　　） A．直线x＝7 B．直线x＝8 C．直线x＝9 D．无法确定 【题型2: 二次函数y=ax2+bx+c图像变换问题】 10．（2021秋•门头沟区期末）如果将抛物线y＝2x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到一条新的抛物线，这条新的抛物线的表达式是（　　） A．y＝2（x﹣2）2+3 B．y＝2（x+2）2﹣3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2+3 11.（2023•温州二模）将二次函数y＝x2﹣8x+2的图象向左平移m（m＞0）个单位后过点（5，2），则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12.（2023•双流区模拟）在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝﹣x2+2x﹣1经过平移可以与抛物线y＝﹣x2互相重合，那么这个平移是（　　） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 13．（2023•神木市一模）把抛物线y＝x2+bx+c向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y＝x2﹣4x+3，则b、c的值分别为 （　　） A．b＝﹣12，c＝32 B．b＝4，c＝﹣3 C．b＝0，c＝6 D．b＝4，c＝6 14．（2023•阳泉二模）某抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位后得到的表达式为y＝x2﹣6x+14，则原抛物线的表达式为（　　） A．y＝x2﹣4x+1 B．y＝x2﹣4x+5 C．y＝x2﹣8x+25 D．y＝x2﹣8x+17 15．（2023•宁波模拟）将抛物线y＝x2+4x+3向右平移n（n＞0）个单位得到一条新抛物线，若点A（2，y1），B（4，y2） 在新抛物线上，且y1＞y2，则n的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 16．（2023•涡阳县模拟）将二次函数y＝x2﹣2x+2的图象向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式为（　　） A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x+4 C．y＝x2+2x+4 D．y＝x2+2x+3 17．（2023•宛城区校级模拟）将抛物线y＝x2﹣2x+1向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线y＝x2+bx+c，则b，c的值为 （　　） A