第07讲 电势差与电场强度的关系-2023-2024学年高二物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版2019必修第三册)

第07讲：电势差与电场强度的关系 【考点梳理】 考点一：匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed或E＝(注：公式中d是两点沿电场方向距离) 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． 3．适用条件：匀强电场． 考点二：公式E＝的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度等于两点电势差与两点沿电场方向距离的比值． 2．E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，单位：N/C或V/m. 3．关系式表明了电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． (3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢． 技巧考点总结： 1．UAB＝Ed的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n. (2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等． 2．在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析 如图1－6－1所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断Uab<Ubc. 3.等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1．在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的.像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法． 2．在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点． 3．在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差． 4．等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中 【题型归纳】 题型一：匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．（2022秋·贵州贵阳·高二校考期中）如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为60°，若取A点电势为0，则B点电势为（　　）    A．-10V B．10V C．-5V D．5V 2．（2023秋·陕西咸阳·高二校考期末）如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC垂直于BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量q=1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为-8×10-5J；从B移到C，电势能减少2×10-5J。若A点的电势为零，以下说法正确的是（　　） A．AB间的电势差为-6V B．C点的电势为8V C．该匀强电场的场强大小为20V/m D．该匀强电场的场强方向从B指向C 3．（2023春·浙江温州·高二乐清市知临中学校考期末）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，坐标平面与电场方向平行。坐标系中有一个经过O、A、B三点的圆，Q点（25cm，0）为圆心，A点坐标为（32cm，24cm），A点电势为64V，B点电势为34V，Q点电势为49V，则（　　）    A．电场强度的方向为由A→O方向 B．电场强度沿B→O方向 C．电场强度大小为120V/m D．O、A两点电势相同 题型二：计算匀强电场中两点电势差 4．（2023春·安徽安庆·高二统考期中）如图所示，abcd为匀强电场中的一等腰梯形，其平面与场强方向平行。已知，，a、b、d三点的电势分别为0、4V、4V，下列判断正确的是（    ） A．c点的电势为12V B．匀强电场的场强为200V/m C．电场强度的方向平行于bc边斜向下 D．电子和质子分别放在d点时，具有相同的电势能 5．（2023春·青海西宁·高二统考期末）如图所示为一水平向右的匀强电场的电场线，其中A、B、C、D为一条电场线上的四个点，已知，，，匀强电场的电场强度大小为。则下列说法正确的是（　　） A．两点之间的电势差 B．如果A点的电势为零，则D点的电势为 C．如果B点的电势为零，则D点的电势为 D．一试探电荷由C直接到D与该试探电荷由C经O再到D的过程，电场力做功不同 6．（2022秋·云南玉溪·高二云南省玉溪第一中学校考期中）如图所示，匀强电场与A、B、C所在的平面平行，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=0.1m，把一个电荷量为q=1.0×10-6 C的负电荷从A移动到B，电场力做功为零，将该负电荷B移动到C，电场力做正功1.0×10-3 J，则该匀强电场的强度是 （　　） A．1.0×104V/m，方向由C到B B．2.0×104V/m，方向由C到B C．V/m，方向垂直AB斜向下 D．V/m，方向垂直AB斜向上 题型三：等分法计算匀