2022-2023学年人教版数学七年级下册专项分类巩固练习：第九章不等式与不等式组

2022-2023学年人教版数学七年级下册专项分类巩固练习：第九章不等式与不等式组 一、选择题 1．下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞﹣5的负整数解集有限个 C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 2．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100 C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.1 3．如果a＞b，下列各式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若不等式组 有三个非负整数解，则m的取值范围是（　　） A．3＜m＜4 B．2＜m＜3 C．3＜m≤4 D．2＜m≤3 5．一元一次不等式 的最小整数解为（　　） A． B． C．1 D．2 6．某次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，小明得分要超过140分，则他至少要答对（　　）道题． A．15 B．16 C．17 D．18 7．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（　　） A．3<x<5 B．x> 5 C．x<3 D．-3<x<5 二、填空题 9．如图是不等式组的解在数轴上的表示，则此不等式组的整数解是　 　. 10．不等式组 的解集为　 　． 11．不等式1≤3x-7＜5的解集是　 　，整数解是　 　. 12．若关于x的一元一次方程4x+m+1=x-1的解是负数，则m的取值范围是　 　。 13．已知不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，则代数式 的值为　 　． 三、解答题 14．解不等式： . 15．解不等式组，并求出它的非负整数解： 16．求关于x、y的方程组 的解x、y都是正数，求m的取值范围。 17. 某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价 元，可获利润 元；乙种商品每件进价 元，可获利润 元．由于这两种商品特别畅销，网店老板计划再购进两种商品共 件，其中乙种商品不超过 件． (1) 若购进这 件商品的费用不得超过 元，求共有几种进货方案？ (2) 在（）的条件下，该网店在 建党节当天对甲种商品以每件优惠 元的价格进行优恵促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？ 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．-1，0，1 10．x＞4 11．；3 12．m>2 13．17 14．解：3x2﹣6x+3x﹣6﹣2x2＜x2﹣x 3x2﹣6x+3x﹣2x2﹣x2+x＜6 ﹣2x＜6 x＞﹣3． 15．解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集是． ∴非负整数解为0，，． 16．解：②-4 ①得：4x+5y-4(x+y) =6m+3-4(m+2)解得：y=2m-55 ①-②得：5（x+y）-(4x+5y)= 5(m+2)-(6m+3)解得：x=-m+7∴原方程组解为 解x、y都是正数，由题意得： 由（3）得：M< 7由（4）得： M> ∴原不等式组的解集为： <m<7 17．(1) 设甲种纪念商品购进 件，则乙种纪念商品购进 件， 根据题意得：解得：故进货方案有 种，甲种纪念商品购进件数最少 件，最多 件． (2) 设总利润为 元，依题意可知： ， 即 ， ①当 ，， 随 增大而增大， 所以当 时， 有最大值，即此时购进甲种服装 件，乙种服装 件； ②当 时，所以按哪种方案进货都可以； ③当 时，， 随 增大而减小， 当 时， 有最大值，即此时购进甲种服装 件，乙种服装 件 学科网（北京）股份有限公司 $