（优等生培优）专题17-数学广角搭配（二）解决问题-2023年三年级下册数学暑假提高讲义（人教版）

（优等生培优）专题17-数学广角搭配（二）解决问题 2023年三年级下册数学暑假提高讲义（人教版） 有的放矢 1、简单的排列 用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，先让每一个数字( 0 除 外) 作十位上的数字，再把其余的数字依次和它组合。 用 0 、1 、3 、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？ 能组成 9 个没有重复数字的两位数。 2、简单的组合 可用图示法找出简单事物的组合，按一定的顺序把要组合的事物两两相连， 再数一数连了几条线，就得到了组合数。 3、稍复杂的组合 解决稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来完成，组合中不计算事物 的先后顺序， 只需注意不同组合中的元素。 易错警示： 易错点 1：没有掌握 0 组数时不能放在首位。 策略：用数字组数时，不要忘记“0”不能放在首位。 易错点 2 ：搭配时有重复或遗漏。 策略：在搭配过程中要做到不重复、不遗漏，搭配有序， 思考全面。 4.在搭配不重复的数字时：先考虑高位，再考虑低位，将每个数位的几种情况相乘就是所有可能的数量。 5.在搭配上装和下装时，上装的数量×下装的数量=搭配方法的数量 6.在握手、打电话、比赛等的问题中，先确定一个事物不变，再选择和其他事物进行搭配，但每两个事物之间只能连一条线，连了几条线就是有几种情况。 能力巩固提升 1．一个三位数，百位比十位大，十位比个位大，个位不小于5，那么这样的三位数一共有多少个？ 2．在新学期的班会上，大家要从名候选人中选出班干部。请问： ①选出三人组成班委会，那一共有多少种选法？ ②从剩下的候选人中，选出三人分别担任语文、数学、英语的课代表，一共有多少种选法？ 3．在的所有自然数中，百位数字与个位数字不相同的自然数有多少个？ 4．甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲不能站在队伍左半边，乙不能站在队伍右半边，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？ 5．小明、小丽和小红去买汉堡，现有两种套餐可选，一种是每份18元，一种是每份21元，他们有60元钱，买3份，有几种买法？ 6．8个同学进行乒乓球单打比赛，如果是淘汰赛（两个人进行比赛，输的退出不再比赛，赢的再与其他人比）．决出冠军一共要进行多少场比赛？ 7．有25、14、8、9四张数字卡片，任意选取其中的两张卡片，用卡片上的数求积，得数有几种可能？乘积分别是多少？ 8．数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3，，，。问：1999表示为一个或几个正整数的和的方法有多少种？ 9．用4、6、8、0四个数字组成多少个没有重复的四位数？ 10．在一张纸上共有个点，且没有三个点在同一条直线，那么以这些点为线段的端点，一共可以画出多少线段？ 以这些点为顶点一共可以画出多少个三角形？ 11．把1、2、3、4、6、7、8、9这八个数按要求填入下面算式的圆圈中，使等式成立。（一个数只能用一次，且必须用一次） ○＋○＋○＋○＝○＋○＋○＋○ 12．从100到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？ 13．如图，A、B、C、D、E分别是五位神的领地地图，现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色，使相邻的领地所染的颜色不同，不相邻的国家的颜色可以相同。那么一共可以有多少种染色方法？ 14．小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方法？ 15．文具店里有3种不同的书包，4种不同的文具盒，妈妈要给小明买一个书包和一个文具盒，有多少种不同的买法？ 综合拔高拓展 16．由数字1，2，3 可以组成多少个没有重复数字的数？ 17．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八个人站队，要求：甲不能站在队伍最靠左的三个位置，乙不能站在队伍最靠右的三个位置，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？ 18．“校园之星”才艺展示，3名同学按先后顺序出场，一共有多少种不同的出场顺序？ 19．从北京到南京的特快列车，中途要停靠9个站。有几种不同标价的车票？ 20． 蔬菜 主食 肉类 芹菜 米饭 牛肉 茄子 馒头 鱼 豆角 花卷 (蔬菜、主食、肉类只能各选一种) 小明的午餐有多少种搭配不同的搭配方法？ 21．在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？ 22．用2、5、6、8这四个数字组成没有重复数字的两位数。 （1）能组成多少个双数？　　 （2）把其中的2换成0，能组成多少个单数？ 23．请问百位上的数字是十位上数字的倍数的三位数有多少个？ 24．有四个同学在假期里约定每两人互通一封信，他们总共写了几封信． 25．5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形？（构成的三角形的边