（优等生培优）专题14-面积解决问题-2023年三年级下册数学暑假提高讲义（人教版）

（优等生培优）专题14-面积解决问题 2023年三年级下册数学暑假提高讲义（人教版） 有的放矢 1.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 2.常用的面积单位有平方厘米(cm2)，平方分米(dm2)、平方米(m2)。 3.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长1分米的正方形面积是1平方分米；边长1米的正方形面积是1平方米。 4.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10；相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 5.计算公式： 长方形：  长方形的面积＝长×宽 已知面积求长：长方形的长＝面积÷宽     已知面积求宽：长方形的宽＝面积÷长 长方形的周长＝（长＋宽）×2 已知周长求长：长方形的长＝周长÷2－宽 已知周长求宽：长方形的宽＝周长÷2－长 长方形的长=（周长-宽×2）÷2 长方形的宽=（周长-长×2）÷2 正方形：  正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4  已知周长求边长：正方形的边长＝周长÷4 6.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 注：面积和周长是不能相比较的； 7.面积相等的长方形、正方形中，正方形的周长最短； 周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大。 8.缝花边，围栏杆，围栅栏，池塘或花坛周围小路的长度，操场跑道长度都是求周长。 9.课本等封面的大小，刷墙，屏幕，花坛周围小路面积，给桌配玻璃，给桌配桌布，洒水车洒到的地面,某物的占地面积，买玻璃，买镜子，买布，买地毯，铺地转，裁手帕等只要是有关一个东西表面大小的问题都是求面积。 10.刷墙的（中间有黑板或窗户等）用墙的面积减黑板或窗户的面积。 11.在一个长方形里面画（剪、截、裁）一个最大的正方形，这个最大的正方形的边长就是这个长方形的宽，剩下的这个小长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形长减去原长方形的宽。 12.铺地砖问题： 方法一：①先算出所铺地面的总面积； ②再算出每块地砖的面积；   ③将这两个面积统一成相同的面积单位； ④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积. 方法二：①先将长度单位换算成相同的长度单位 ②先算出长能摆几块（也就是每行摆几块）； ③再算出宽能摆几块（也就是可以摆几行）； ④地砖的总块数=每行块数×行数。 13.求不规则图形的面积 方法一：填补求差法。 将原图添补成一个规则图形。原图面积=规则图形的面积-填补部分的面积。 方法二：分割求和法。 通过分割将原图转换成几个规则图形。 原图面积等于几个规则图形面积之和。 能力巩固提升 1．一个长方形草坪的面积是420平方米，长是30米，现在宽不变，将长增加到80米后，面积是多少平方米？ 2．一个游泳池长25米，宽15米，它的面积是多少平方米？周长是多少米？ 3．下面这块长方形菜地的长增加60米，宽不变，扩大后的面积是多少平方米？ 4．有一块长20米，宽10米的长方形地，若在这块地四周修2米宽的小路，中间植草皮，草地面积是多少？小路的面积是多少？ 5．学校有一块长方形的苗圃，长10米，宽8.6米．这块苗圃的面积是多少平方米？在苗圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 6．小华家前面的墙壁长8米，宽4米，其中门窗面积共有4平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 7．在方格中画一个正方形和一个长方形，它们的周长都是12厘米． 你画出正方形的面积是　 　平方厘米，长方形的面积是　 　 平方厘米． 8．两个一样的正方形纸片按如图所示放置，请计算出阴影部分的面积．（单位：厘米） 9．用一张长16厘米，宽15厘米的长方形，剪一个最大的正方形，剪出的正方形的面积是多少平方厘米？ 10．李大爷有一块长50米，宽30米的长方形菜地． （1）算一算，这块菜地的面积有多少平方米？ （2）如果每平方米收菜20千克，李大爷一共收菜多少千克？ （3）李大爷每天围绕这块长方形菜地边走一圈需要8分钟．李大爷的速度是多少？ 11．一个长方形，如果宽增加3厘米，那么面积就增加24平方厘米，这时正好是一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 12．把20厘米长的线段分成两段，并且以每一段为边长画正方形，已知两个正方形的面积差10平方厘米，大正方形的面积是多少？ 13．从一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 综合拔高拓展 14．一个长方形的花坛，长50米，宽32米。 （1）求这个花坛的占地面积。 （2）在花坛的四周围一圈栏杆，求栏杆的长度。 15．刘爷爷家有