（优等生培优）专题7-长方形和正方形解决问题-2023年三年级上册数学暑假提高讲义（人教版）

（优等生培优）专题7-长方形和正方形解决问题 2023年三年级上册数学暑假提高讲义（人教版） 有的放矢 宽 边 长 1.四边形的定义：由4条直的边围成的封闭图形是四边形。 2.四边形的特征：①有四条直的边；②有四个角；③是封闭图形；④是平面图形。 3.长方形的特点：有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4.正方形的特点：有4个直角，4条边都相等。 5.正方形是长和宽都相等的特殊的长方形。 6.封闭图形一周的长度，是它的周长。 8.长方形的周长公式及变形公式： ①长方形的周长=（长+宽）×2 或 长方形的周长=长×2+宽×2 ②长方形的长=周长÷2－宽 ③长方形的宽=周长÷2－长 9.正方形的周长公式及变形公式： ①正方形的周长=边长×4 ②正方形的边长=周长÷4 能力巩固提升 1．一根铁丝可以围成直径是5厘米的圆，如果把它围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？ 2．基地有一块长方形菜地，宽是7米，长是宽的4倍。李华沿着菜地边缘走一圈，他走了多少米？ 3．一块长方形菜地，长8米，宽6米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地较长的一边靠墙，那么需要篱笆多少米？ 4．一根铁丝可以围成一个边长分别为9厘米，5厘米，6厘米的三角形。如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 5．如图所示的长方形，剪成最大的正方形。 （1）能剪出（    ）个最大的正方形。 （2）剪成的每个正方形的周长是多少厘米？ （3）剩下图形的周长是多少厘米？ 6．小红在手工课上将一张长方形纸从中间剪成了两个正方形，如下图。这两张正方形纸的周长之和是多少? 7．下面是一个长20分米、宽16分米的长方形复合板，在它的四个角上各锯掉一个边长是2分米的正方形。所剩部分的周长是多少分米？ 8． 如图，李伯伯给一块靠墙的长方形菜地围上篱笆．篱笆至少长多少米？ 9．一个长方形周长是100米，已知长是宽的1.5倍，长方形的宽是多少？请列方程计算并写出计算过程． 10．李叔叔准备用篱笆围一个长18米，宽11米的长方形菜地，如果菜地一边靠墙（靠墙的这边不围篱笆），至少需要多少米篱笆？ 11．笑笑要沿着长100米，宽60米的长方形操场跑步，每天跑8圈，每天要跑多少米？ 12．一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍．这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？ 13．一张长方形纸的周长是100厘米，它的宽是20厘米，长是多少厘米？ 14．王伯伯要靠墙围一个长方形的菜地，现在只有长100米的围栏，有二种方案可以选择，请帮忙选一选，算一算，下面哪种方案最合适？ 15．一个长方形花园长50米，宽20米。现在把这个花园的宽加长10米，长不变，那么现在的这个花园的周长是多少米？ 综合拔高拓展 16．一根铁丝正好围成一个长5分米，宽3分米的长方形，如果改围成一个正方形，正方形的边长是多少分米？ 17．学校有一块长方形草地，周长是160米，长是50米，这块草地的面积是多少平方米？ 18．广场上有一个长方形水池，长10米，宽5米。现在要在水池四周距离水池1米处围一圈围栏，需要多少米围栏？ 19．一个长方形花坛，宽3米，长比宽多2米，这个长方形的周长是多少米？ 20．如下图，利用一面墙，用篱笆围成一个长方形的院子，长15米，宽8米．下面哪种围法节省篱笆？至少要用多长的篱笆？ 21．一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米。要给这块菜地围上篱笆。 （1）可以怎样围？ （2）篱笆长多少米？ （3）你认为哪种围法最好，为什么？ 22．如图所示，把两个完全相同的长方形按下面的方式叠放，请你算一算阴影部分的周长是多少． 23．把两个长30厘米、宽20厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比原来2个小长方形的周长的和少多少厘米？ 24．将两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？ 25．用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个长方形或一个正方形。它们的周长分别是多少厘米？ 26．一块长方形菜地，长6米，宽5米，四周围上篱笆，其中有一面靠墙，篱笆长多少米？ 27．有一块长80米，宽50米的菜地（如下图）。在它的四周围上篱笆，其中有一面靠墙，需要篱笆长多少米？    参考答案 1．这个正方形的边长是4.71厘米 【详解】试题分析：先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长． 解：3.14×6÷4， =18.84÷4， =