第07讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系-2023-2024学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）

第07讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系 一：知识精讲归纳 一、匀变速直线运动的位移 1．利用v－t图像求位移 图1 v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝(v0＋v)t. 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2. 二、速度与位移的关系 1．公式：v2－v02＝2ax. 2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at，位移时间关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝2ax. 技巧归纳总结： 一、匀变速直线运动的位移 1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负． 2．位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向． 4．当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比． 二、匀变速直线运动速度与位移的关系 　对速度与位移的关系v2－v02＝2ax的理解 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度． 三：刹车类问题的处理思路 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解． 四：逆向思维法求解运动问题 逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果． 二：考点题型归纳 题型一：位移公式x＝v0t＋at2 1．（2023春·云南·高一校联考期中）云南某车展活动，展现了某品牌汽车的运动性能，若汽车运动的位移x与时间t的关系为，对于汽车在该路段中的运动，下列说法正确的是（    ） A．该汽车的初速度为4m/s B．该汽车的加速度大小为1m/s2 C．5s内该汽车行驶了15m D．汽车前8s的平均速度为2m/s 2．（2023秋·贵州黔东南·高一统考期末）一辆小汽车由静止开始做匀加速直线运动，已知第4s的位移为7m，下列判断正确的是（　　） A．前4s的位移为32m B．第4s的平均速度为m/s C．第4s末的速度为16m/s D．第4s与第3s的位移差为2m 3．（2023秋·广东肇庆·高一统考期末）汽车刹车的运动可看作匀减速直线运动，刹车后其位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该汽车（　　） A．开始刹车时的初速度是10m/s B．加速度大小为 C．汽车刹车后10s停下 D．汽车刹车后第1s内的位移为15m 题型二：速度与位移关系v2－v02＝2ax 4．（2023秋·陕西西安·高一长安一中校考期末）一辆汽车做直线运动，其图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　）    A．汽车的加速度大小为 B．汽车的初速度为 C．汽车第末的速度为 D．汽车前内的位移为 5．（2023春·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考阶段练习）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为10m/s2 C．刹车过程持续的时间为4s D．从开始刹车时计时，经过6s，新能源动力车的位移为30m 6．（2023秋·陕西渭南·高一统考期末）某汽车以的速度匀速行驶，突然发现前方有障碍物，于是立即开始减速。汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，其图像如图所示，则（　　） A．汽车刹车过程加速度大小为 B．汽车经过速度变为0 C．内，汽车的位移为 D．当汽车运动的位移为时，速度为 题型三：匀变速直线运动中的平均速度和瞬时速度问题 7．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考阶段练习）如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度