4.1.3指数函数课件-2021-2022 学年中职高一数学人教版基础模块上册

赏“荷”记 ——4.1.3指数函数（一） 荷之美 接天莲叶无穷碧 映日荷花别样红 小荷才露尖尖角 早有蜻蜓立上头 荷叶罗裙一色裁 芙蓉向脸两边开 2 荷之数 一个池塘里的荷花，每一天都会以前一天的2倍数量在开放。假如荷池中原有一朵荷花，那第x天后与荷花开放数量y之间有什么关系？ 细数荷花—— x天后 1 2 3 4 5 ... x ... 开放数量y ... ... y=? 指数函数的定义 一般地，形如 的函数叫做指数函数，其中x是自变量, 定义域是 R. 底为常数 自变量x在指数位置上 为什么要规定？ 注意 （1）底数：大于0且不等于1的常数 （2）指数：自变量x （3）系数：1 三点： 函数的系数为1 大于0且不等于1的常数 指数是x 指数函数定义 练习1——下列函数是不是指数函数? 练习2——求一求 （1） （2） （3） （6） （5） （4） （7） （8） （9） 以 为例研究 指数函数的图象 定义域 值域 性质 描点法作图 图象 + 解析式 数形结合 微课 指数图象 8 指数图象 y x 0 y x 0 例1 作图 9 指数图象 y x 0 （0,1） 上升 下降 无限接近x轴 上方 无限伸展 对比 与 不相交 不相交 区别 共同 在R上是增函数 在R上是减函数 值域 定义域 定点（0,1） 10 指数图象 特殊到一般 用Ggb软件画 的图像 [ 底数 a 取不同值时 ] 11 指数图象 特殊到一般 12 指数函数 的图象与性质 底数 图 像 过定点 定义域 值域 单调性 （0，1） 在R上为增函数 在R上为减函数 （0，＋∞） （-∞，＋∞） y x (0,1) y=1 0 y x 0 y=1 (0,1) 口 诀 左右无限上冲天 永与横轴不沾边 大一增 小一减 图像恒过（0,1）点 例2 填表 指数函数性质 练习3——判断下列函数的单调性 ? 练习4——指数函数 是增函数，则应满足什么条件？ 增 减 减 增 荷之数 一个池塘里的荷花，每一天都会以前一天的2倍数量在开放。假如荷池中原有一朵荷花，第30天后开满池塘，第几天开一半？ 再数荷花—— 很多人都会认为是第十五天，然而并非如此！ 到第29天时荷花仅仅开满了一半，直到最后一天才会开满另一半。 最后一天的速度最快，等于前29天的总和。 这就是著名的荷花定律，一个“成功学”定律。 其中蕴含着一个深刻的道理：成功需要厚积薄发，需要积累沉淀。 同时，最后一步的执行是最关键的！ 荷花定律 荷花象征清白、高洁、爱情和友情。 指数增长 指数爆炸 厚积薄发 Administrator (A) - 总结归纳 指数函数的定义、图象、性质 专业技能、职业素养 荷花定律——厚积薄发、沉淀积累 NO.01知识之美——指数函数 NO.02价值之美——莲花vs自己 研究方法——数形结合、特殊到一般 人生哲理——每天努力一点点 护士是提灯女神 用智慧和双手传递希望 给人带来光明的使者 “白衣天使”之美 指数人生哲理 积跬步以致千里 积怠惰以致深渊 只比你努力一点的人 其实已经甩你很远 下课 Lavf58.51.100 Lavf58.51.100 null 83539.93 Lavf58.51.100 1．函数图像都在x轴的 ， 向上 ， 向下 ； 2．函数图像都经过点 ； 3．函数y= 的图像自左至右呈 趋势； 函数y= 的图像自左至右呈 趋势． EV录屏3.9.6软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $