4.1.3指数函数教学设计-2021-2022 学年中职高一数学人教版上册

2021年长兴县中职学校优质课 （公共基础文化课） 教 学 设 计 《赏“荷”记——4.1.3指数函数（一）》 长兴技师学院 朱婷婷 赏“荷”记——4.1.3指数函数（一） 课 程 信 息 授课教师 长兴技师学院/朱婷婷 授课时间 2021年11月19日 授课班级 21护理3班（57人） 授课课时 新授课/第1课时 学情分析 1.学生初步掌握了函数的概念以及性质，对有理指数的运算也有一定的基础，有一定的“数形结合”思想。 2.护理3班是就业班，女生较多。大部分学生基础一般，对数学学习兴趣不高，部分几位学生能有较好的数学反应。 教学理念 1.“理实结合”。从实际联系数学知识，构建数学模型，渗透数学思想。 2.“特殊到一般”。从提出问题、寻求方法、解决问题的过程中，培养学生观察、类比、数形结合等思维能力。 3.“课程思政”。从知识教学中体会人生处事哲理，宣传职业正能量，渗透“美育”、“德育”。 教学目标 知识目标 理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质。 能力目标 能构建简单的数学模型，解决实际问题。能用描点法画指数函数图象，利用数形结合思想，分析指数函数的性质。 价值目标 培养学生严谨的数学逻辑思维能力，树立正确的价值观、人生观。激发学生良好的职业素养、审美情操。 教学重难点 重点 指数函数的定义、图象、性质。 难点 用“数形结合”思想，从特殊到一般探索指数函数图像的性质。 教学手段 微课录制，GGB软件作图，多媒体音、视频，网络资源 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 导 入 荷之美 视频展示荷花之“形”美和“荷”的古诗词 荷叶罗裙一色裁，芙蓉向脸两边开。 小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。 接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。 荷花有千年的历史，一起欣赏荷花 观看多媒体视频，感受古诗词文化 审美体会，传统文化浸润 新 课 荷之数 细数荷花—— 一个池塘里的荷花，每一天都会以前一天的2倍数量在开放。假如荷池中原有一朵荷花，那第x天后与荷花开放数量y之间有什么关系？ 指数函数的定义： 一般地，形如 的函数叫做指数函数，其中x是自变量, 定义域是R. 1.底数取值的讨论 2.指数函数解释式的理解 典例剖析 3.指数函数概念相关练习 指数函数的图象 1.以 为例，用描点法指数函数的图象(微课展示) 例1 利用描点法作 图象 2.对比 与 的图象，完成填空 3.特殊到一般，用Ggb软件画指数函数的图象 指数函数的性质 1.根据图象，自主探讨指数函数的性质，并完成表格 再遇荷之数 1.再数荷花—— 荷花第一天开放的只是一小部分，第二天，它们开放的数量会是已开放的两倍。假如荷池中原有一朵荷花，第30天后开满池塘，第几天开一半？ 很多人都会认为是第十五天，然而并非如此！ 到第29天时荷花仅仅开满了一半，直到最后一天才会开满另一半。最后一天的速度最快，等于前29天的总和。 2.指数函数图象赏析 “白衣天使”之美 3.提灯女神——白衣天使 护理专业，明日的“提灯女神” 引导学生得到函数关系式： 给出指数函数定义。引导分析为何规定 引导学生小结判断指数函数的方法 布置练习题1、2 点评学生练习 播放微课，复习描点法作图步骤，布置作图任务 展示点评学生作图 引导学生分析图象特征、性质 利用ggb软件制作动画，引导分析底数的取值不同时，指数函数的图象变化 布置学案任务 指数函数性质探讨归纳，归纳口诀 给出指数函数性质练习题 引导学生分析、计算 讲解荷花定律——厚积薄发，累计沉淀 像开放的荷花，圣洁、典雅 点出指数增长、指数爆炸 传递希望、带来光明的使者 抗疫正能量，审美、思政教育 填表计算，构造数学模型，归纳解析式 掌握定义，观察分析函数解释式 了解底数的取值条件 小结：掌握判断指数函数的方法。 注意三点： （1）底数：大于0且不等于1的常数 （2）指数：自变量x （3）系数：1 完成练习1、2 板演练习2. 观看微课，复习描点法作图。 完成学案中例1作图任务 对所作指数函数图象查漏补缺 根据图象，思考并完成填空 探讨思考底数的取值对图象的影响，得出底数分 和 利用图象，归纳指数函数的性质并掌握 根据所学，完成练习3、4 建模计算、分析 感受荷花定律带来的人生道理 感受、感悟， 思考、启发 座右铭 实例分析，列表整理数据，培养数学建模思想 归纳概念，培养数学分析思想 归纳方法，培养数学逻辑思维能力 学以致用，知识巩固 信息化微课教学，提高教学效率 数形结合思想渗透 数形结合思想渗透，引出指数函数性质 信息化技术支持，