直线与圆

教案六 《直线与圆的位置关系》 一、课程介绍 课程名称 直线与圆的位置关系 授课地点 智慧教室 课时安排 2课时 二、教学内容分析 本课程选自高等教育出版社，依据服装专业人才培养目标，结合省课改教材《XX设计·制板·工艺》系列丛书，重构几何与代数实施教学.在原有直线与圆基础教学上，整合教材内容，依托专业化背景，融入工匠精神，实现数学知识与服装专业融合，培养数学核心素养. 《直线与圆的方程》分为六个单元课程，课程1直线方程；课程2两直线的平行关系；课程3两直线的相交关系；课程4点到直线的距离；课程5圆的方程；课程6直线与圆位置关系.本课为第六板块《直线与圆的位置关系》，是对前面六个板块的整合与应用该板块分为点“到直线的距离，两条平行直线间的距离”两部分教学内容. 三、学情分析 知识和技能基础 1.知识基础：已经学习了直线方程，直线的位置关系，两点间的距离，圆的方程，90%的同学掌握情况较好. 2.技能基础：通过《XX设计·制板·工艺》的学习，学生对服装制版有一定的基础，85%的学生能够进行简单后衣片框架图制图. 认知和实践能力 1.会使用U+题库K学测系统、钉钉进行学习交流，使用搜索引擎进行信息收集. 2.60%的学生能够较为熟练的绘制衬衫结构图，但是还存在着绘制不精确的问题.90%的同学缺乏理论联系实际的能力，数学建模能力较差，亟待加强. 学习特点 根据学情调查反馈： 1.学生自主获取知识的方式：学生较为喜欢在动手操作、网络世界中获取知识. 2.教师的教学方式：学生较为喜欢教师通过趣味视频、信息化手段来传授知识，不喜欢传统一味地讲授. 四、教学目标 知识目标 1.理解点与圆的位置关系. 2.掌握直线与圆的位置关系及其应用. 3.会求圆的切线方程及弦长. 能力目标 1.掌握直线与圆的位置关系，了解直线与弧线的连接方式，培养工匠精神，实现数学知识与服装专业融合，并提高数学建模的能力. 2.通过微课视频的学习，提高学生的自学能力. 3.通过小组合作探究学习的方式，提高团队协作的能力. 素养目标 1.激发学生对专业的认同，培养行业自豪感与团队协作职业素养. 2.增加对数学的认同感，体会数学来源于生活并用于生活. 五、教学重难点 教学重点 直线与圆的位置关系以及切线方程 落实方法 GGB软件模拟直线与圆位置关系形成过程 教学难点 将服装情境转化为数学问题，探究直线与圆位置关系的建模过程，培养学生的数学建模能力和知识应用能力 落实方法 小组合作探究进行数学建模、Geogebra软件形象呈现，实现数形结合 六、教学策略 教法 任务驱动法、情境教学法 学法 自主探究法、小组合作法 七、教学资源与环境 智慧教室 U+题库K学测系统 Geogebra 钉钉 三维服装设计软件 希沃授课助手 八、教学活动流程图 九、教学过程 课前阶段 环节 教师活动 学生活动 设计意图 评价标准 微课学习 【U+题库K学测系统助力自学】 U+题库K学测系统平台上发布导学案以及微课视频 【导学助力、微课自学】学生根据导学案的要求，观看微课视频，学习相关知识，并完成课前作业. 明确学习目的，调动学习热情，提高学习主动性. U+题库K学测系统数据反馈 前置分析 【钉钉在线答疑】 点对点钉钉在线答疑 【导学再练、错题再学】 学生依据导学案进行知识的学习以及习题的操练，询问教师解题思路，整理错误题型，反复观看微课学习. 针对性“定制”学习. 微课学习时长及作业完成反馈 课中阶段 环节 教师活动 学生活动 设计意图 评价标准 专业导引 10' 【生活情境引发思考】 顾客李女士发现自己买的新衬衫肩膀处不是特别的贴合，你能帮助李女士吗？ 【三维虚拟服装设计软件】 【作业分析】 分析学生《插肩袖纸样设计》作业，探讨学生存在的问题. B A 【教师说明】 服装结构图中的弧线是不规则的，当弧线与直线连接时，应将制图用的曲线版曲率半径小的部位与直径相切画顺 【引出课题】 通过刚刚的学习研究，我们知道了服装中弧线与直线的连接方式是运用了直线与弧线相切画顺的原理， 引出课题：直线与圆的位置关系 【教师讲解】 在初中我们学过直线与圆的三种位置关系，请同学们回忆下 接下来我们来探索下直线与圆在不同情况下的位置关系 【软件模拟思考问题】 人体的肩膀是有一定的弧度的，在肩