组合与组合数的计算-2022-2023 学年高二高教版上册

教案三 《组合与组合数计算》 一、课程介绍 课程名称 组合与组合数计算 授课地点 智慧教室 课时安排 2课时 二、教学内容分析 本课程选自高等教育出版社，依据营销专业人才培养目标，重构概率与统计实施教学.在原有概率与统计基础教学上，整合教材内容，依托专业化背景，实现数学知识与营销专业融合，培养数学核心素养. 《概率与统计》分为六个单元课程：课程1两个计数原理；课程2排列与排列数的计算；课程3组合与组合数的计算；课程4概率；课程5排列组合及概率应用；课程6样本估计总体.本课为第三板块《组合与组合数的计算》，为后面学习组合及组合数打下基础. 结合营销中的实际问题介绍排列与排列数的计算.通过排列的实际应用举例，介绍营销策划过程中排列知识的实际应用. 结合实际问题介绍组合与组合数的计算.通过组合的实际应用举例，介绍营销过程中知识的实际应用. 三、学情分析 知识和技能基础 1.知识基础：已经学习两种计数原理和排列，90%的同学掌握情况较好. 2.技能基础：通过专业课学习，学生对直播有一定的认识，85%的学生能够将理论运用于实际. 认知和实践能力 1.会使用学习通平台、钉钉进行学习交流，使用搜索引擎进行信息收集. 2.60%的学生能够较为熟练地进行营销策划，但是还存在着策划不合理的问题.90%的同学缺乏理论联系实际的能力，亟待加强. 学习特点 根据学情调查反馈： 1.学生自主获取知识的方式：学生较为喜欢在实际操作、网络世界中获取知识. 2.教师的教学方式：学生较为喜欢教师通过趣味视频、信息化手段来传授知识，不喜欢传统一味得讲授. 四、教学目标 知识目标 1.理解组合的有关概念； 2.理解生活中简单组合问题； 3.了解组合数公式的推导过程。 4.通过数学建模，解决简单的组合问题。 能力目标 1.通过探究与专业相关的组合问题，实现文专融合，提高数学建模的能力. 2.通过小组合作探究学习的方式，提高团队协作的能力. 素养目标 1. 激发学生对专业的认同，培养行业自豪感与精益求精的工匠精神. 2. 通过利用组合与组合数解决简单应用问题，培养学生的数学计算技能和数学思维能力. 3.增加对数学的认同感，体会数学来源于生活并用于生活. 五、教学重难点 教学重点 组合数计算公式及其应用 落实方法 将枚举的直观思维与组合概念的数学思维相融合 教学难点 组合的综合应用 落实方法 结合电商专业背景，通过直播策划中各环节的情境模拟，真实再现组合实际问题 六、教学策略 教法 任务驱动法、情境教学法 学法 自主探究法、小组合作法 七、教学资源与环境 智慧教室 学习通平台 钉钉 希沃授课助手 八、教学活动流程图 九、教学过程 课前阶段 环节 教师活动 学生活动 设计意图 评价标准 微课学习 【学习通平台助力自学】 学习通平台平台上发布导学案以及微课视频 【导学助力、微课自学】 学生根据导学案的要求，观看微课视频，学习相关知识，并完成课前作业. 明确学习目的，调动学习热情，提高学习主动性. 学习通平台数据反馈 前置分析 【钉钉在线答疑】 点对点钉钉在线答疑 【导学再练、错题再学】 学生依据导学案进行知识的学习以及习题的操练，询问教师解题思路，整理错误题型，反复观看微课学习. 针对性“定制”学习. 微课学习时长及作业完成反馈 课中阶段 环节 教师活动 学生活动 设计意图 评价标准 数学故事2' 【故事渲染】 播放数学故事小视频《梦溪笔谈棋局数》 【学生感悟】 学生观看视频，发表看法 学生初步了解组合，激发学生学习兴趣 数专情境15' 【问题本质】 问题一：现有4种水果等待放入货架第一层。该层有三格，可以放入三个种类的水果。你有哪些不同的选择? 任务1：模拟实物列举所有的组合,完成后请上传到学习通。 【基本概念】 一般的，从n个不同元素中，任取m（）个不同元素，组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个组合. 【问题本质】 任务2：这个问题共有多少种组合方式？ 1. 试着画出树状图,数一数 2. 用组合数表示 【基本概念】 从n个不同元素中，任取m（）个不同元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示. 【学生列举探索】 列一列。 1.学生分组列出所有可能性图并上传到学习通平